Question

19．工人利用滑輪組按照圖25所示的方式提升貨箱．工人的體重為G_人=800N．當(dāng)提升重為1500N的貨箱時，工人所用的拉力為F₀=500N，此時沒有提起貨箱．當(dāng)工人用F₁的豎直向下的力拉繩時，貨箱恰能勻速上升．當(dāng)工人利用同樣的裝置勻速提升另一個重為1900N的貨箱時，所用拉力為F₂．已知：F₁：F₂=6：7．（不計繩重和摩擦）求：
（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力；
（2）勻速拉升第二個貨箱人對貨箱的壓力．

Answer 1

分析 （1）由圖可知承擔(dān)貨箱、人和動滑輪繩子的股數(shù)n，根據(jù)F=$\frac{{G}_{物}+{G}_{動}+{G}_{人}}{n}$和所用拉力F₁、F₂的關(guān)系求出動滑輪的重力，
然后可根據(jù)沒有提起第一個貨箱時，將人、動滑輪、和貨箱看作一個整體對其進(jìn)行受力分析得出水平地面對貨箱的支持力；
（2）先根據(jù)F₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{動}+{G}_{人}}{4}$求出勻速拉升第二個貨箱的拉力，然后再對人進(jìn)行受力分析即可求出人對貨箱的壓力．

解答 解：（1）由圖可知，貨箱、人和動滑輪共有4股繩子承擔(dān)，即n=4，
當(dāng)工人用F₁的豎直向下的力拉繩時，貨箱恰能勻速上升時，
則4F₁=G₁+G_動+G_人 ①
當(dāng)工人利用同樣的裝置勻速提升另一個重為1900N的貨箱時，
則4F₂=G₂+G_動+G_人 ②
又因為F₁：F₂=6：7，
所以，①②兩式相比有：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}+{G}_{動}+{G}_{人}}{{G}_{2}+{G}_{動}+{G}_{人}}$=$\frac{6}{7}$，
即：$\frac{1500N+{G}_{動}+800N}{1900N+{G}_{動}+800N}$=$\frac{6}{7}$，
解得：G_動=100N，
當(dāng)工人用F₀=500N的豎直向下的力拉繩時，沒有提起貨箱時，
將貨箱、人和動滑輪看作一個整體，對其受力分析如下圖所示：

則4F₀+F_支=G₁+G_人+G_動，
所以水平地面對貨箱的支持力：
F_支=G₁+G_人+G_動-4F₀ =1500N+800N+100N-4×500N=400N．
（2）當(dāng)工人利用同樣的裝置勻速提升另一個重為1900N的貨箱時，
則4F₂=G₂+G_動+G_人，
所以F₂=$\frac{{G}_{2}+{G}_{動}+{G}_{人}}{4}$=$\frac{1900N+100N+800N}{4}$=700N，
對人受力分析如下圖所示：

則G_人=F_支人′+F₂，
所以F_支人′=G_人-F₂=800N-700N=100N，
則人對貨箱的壓力F_壓′=F_支人′=100N．
答：（1）第一個貨箱未被拉動時，水平地面對貨箱的支持力為400N；
（2）勻速拉升第二個貨箱人對貨箱的壓力為100N．

點評 本題考查了滑輪組拉力的計算和力的平衡條件的應(yīng)用等知識，但是此題的創(chuàng)新之處在于在繩子段數(shù)這個決定性的關(guān)鍵問題上給考生設(shè)置了一個陷阱，要求考生對滑輪組的特點理解透徹，并且具有很強的臨場應(yīng)變能力和分析能力，關(guān)鍵是整體法與隔離法的靈活運用，難度較大．