Question

18．羅布同學(xué)對(duì)扎基小區(qū)某單元用電情況進(jìn)行調(diào)查，該單元家用空調(diào)的總額定功率為7.26kW，其他用電器總額定功率為4.84kW，如圖所示是供電線路的示意圖．已知從供電電源到用戶的兩根輸電線的總電阻為0.2Ω，假設(shè)用戶得到的電壓始終是220V．試求：

（1）當(dāng)空調(diào)都不工作，而其他用電器都正常工作時(shí)，則其他用電器的總電阻是多少？
（2）在上一問(wèn)中通過(guò)輸電線的電流是多少？輸電線因發(fā)熱損失的電功率是多少？
（3）若所有用電器都正常工作2h，則輸電線上消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）已知其他用電器總額定功率和額定電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求其它用電器的總電阻．
（2）已知輸電線的電阻和兩端的電壓，根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求通過(guò)輸電線的電流．
根據(jù)公式P=I²R可求輸電線因發(fā)熱損失的電功率．
（3）先計(jì)算所有用電器的總功率，再利用公式I=$\frac{P}{U}$求出輸電線上的電流，最后利用公式E=W=I²Rt求出輸電線上消耗的電能．

解答 解：（1）其它用電器的總電阻是R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{其他}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{4840W}$=10Ω，
（2）通過(guò)輸電線的電流是I=$\frac{U}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{220V}{10Ω}$=22A，
輸電線因發(fā)熱損失的電功率是P_損=I²R_線=（22A）²×0.2Ω=96.8W．
（3）工作時(shí)間t=2h=7200s，總功率P=4840W+7260W=12100W，
通過(guò)輸電線上的電流I₁=$\frac{P}{U}$=$\frac{12100W}{220V}$=55A，
輸電線上消耗的電能E=W=I₁²R_線t=（55A）²×0.2Ω×7200s=4.356×10⁶J．
答：（1）其它用電器的總電阻是10Ω；
（2）通過(guò)輸電線的電流是22A，輸電線因發(fā)熱損失的電功率是96.8W．
（3）輸電線上消耗的電能是4.356×10⁶J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電流、功率、電能等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是計(jì)算輸電線路上消耗的電能以及消耗的功率，解題過(guò)程中還要注意單位的換算．