Question

15．在如圖所示的電路中，電源電壓為18V保持不變，電阻R₁的阻值為10Ω，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 1A”字樣，閉合電鍵S后，電壓表V的示數(shù)為9V，求：
（1）電流表A的示數(shù)I；
（2）電阻R₁消耗的電功率P；
（3）小明設(shè)想把電源替換掉，在選擇合適電表量程的情況下，要求移動(dòng)滑片時(shí)各電表分別能達(dá)到滿刻度，且電路正常工作，請(qǐng)寫出所有電表量程組合和相應(yīng)的替換電源電壓的最大值和最小值．

Answer 1

分析 （1）由圖可知R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在R₂兩端；根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓；根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電流；
（2）根據(jù)P=UI求出R₁消耗的電功率；
（3）滑動(dòng)變阻器接入電路阻值為零，電流表示數(shù)最大時(shí)，電源電壓最小，由歐姆定律求出電源電壓；
當(dāng)電壓表示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路是電壓表滿偏時(shí)電壓源的最小電壓；
求出電流表示數(shù)最大，電壓表示數(shù)最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的電源電壓，然后求出電源電壓范圍．

解答 解：（1）由圖可知R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，則U₁=U-U₂=18V-9V=9V，
則電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A；
（2）R₁消耗的電功率P₁=U₁I=9V×0.9A=8.1W；
（3）①當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～0.6A、0～3V時(shí)，
則電壓表滿偏滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電阻R₂兩端電壓U₂=3V，
此時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的電源電壓U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.06A×10Ω+3V=3.6V，
電流表與電壓表都可以達(dá)到滿偏，此時(shí)電源電壓最��；
當(dāng)電流表與電壓表都達(dá)到滿偏時(shí)，電源電壓最大，
此時(shí)電路電流I=0.6A，電壓表示數(shù)U₂=3V，
此時(shí)電源電壓U=U₁+U₂=0.6A×10Ω+3V=9V，
則滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤9V．
②當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～0.6A、0～15V時(shí)，
當(dāng)電壓表滿偏滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電阻R₂兩端電壓U₂=15V，
此時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{15V}{50Ω}$=0.3A，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的電源電壓U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.3A×10Ω+15V=18V，
電流表與電壓表都可以達(dá)到滿偏，此時(shí)電源電壓最��；
當(dāng)電流表與電壓表都達(dá)到滿偏時(shí)，電源電壓最大，
此時(shí)電路電流I=0.6A，電壓表示數(shù)U₂=15V，
此時(shí)電源電壓U=U₁+U₂=0.6A×10Ω+15V=21V，
則滿足要求的電源電壓范圍是21V≤U≤27V．
③當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～3A、0～3V時(shí)，
則電壓表滿偏滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電阻R₂兩端電壓U₂=3V，
此時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的電源電壓U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.06A×10Ω+3V=3.6V，
電流表與電壓表都可以達(dá)到滿偏，此時(shí)電源電壓最小；
當(dāng)電流表與電壓表都達(dá)到滿偏時(shí)，電源電壓最大，
此時(shí)電路電流I=3A，電壓表示數(shù)U₂=3V，
此時(shí)電源電壓U=U₁+U₂=3A×10Ω+3V=6V，
則滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤6V．
④當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～3A、0～15V時(shí)，
當(dāng)電壓表滿偏滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路時(shí)，電阻R₂兩端電壓U₂=15V，
此時(shí)電路電流I=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2最大}}$=$\frac{15V}{50Ω}$=0.3A，
此時(shí)對(duì)應(yīng)的電源電壓U=U₁+U₂=IR₁+U₂=0.3A×10Ω+15V=18V，
電流表與電壓表都可以達(dá)到滿偏，此時(shí)電源電壓最��；
當(dāng)電流表與電壓表都達(dá)到滿偏時(shí)，電源電壓最大，
此時(shí)電路電流I=3A，電壓表示數(shù)U₂=15V，
此時(shí)電源電壓U=U₁+U₂=3A×10Ω+15V=18V，
則滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤18V．
答：（1）電流表A的示數(shù)I為0.9A；
（2）電阻R₁消耗的電功率P₁為8.1W；
（3）①當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～0.6A、0～3V時(shí)，滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤9V．
②當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～0.6A、0～15V時(shí)，滿足要求的電源電壓范圍是21V≤U≤27V．
③當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～3A、0～3V時(shí)，滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤6V．
④當(dāng)電流表和電壓表的路程分別為0～3A、0～15V時(shí)，滿足要求的電源電壓范圍是3.6V≤U≤18V．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合了歐姆定律、功率的計(jì)算及電壓表電流表的使用等，單純的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上難度不大，但對(duì)學(xué)生分析能力及審題能力有較高要求，在平常學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)認(rèn)真審題的能力．