Question

8．如圖是某新型電熱水壺的內(nèi)部簡化電路，其中R₁是加熱管，R₂是可調(diào)式限流電阻，只有加熱管放出的熱量能被水吸收．S₁是一個(gè)防干燒開關(guān)（或稱“溫控開關(guān)”），S₂、S₃是手動(dòng)開關(guān)，調(diào)節(jié)S₂、S₃可以使電熱水壺分別處于加熱或保溫狀態(tài)．如表是該電熱水壺的銘牌．
（1）由該電熱水壺的銘牌可知，加熱管R₁的阻值為多少？
（2）假設(shè)當(dāng)電熱水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)水溫保持60℃恒定，此時(shí)水每秒向外界散熱55J，那么可調(diào)電阻R₂的阻值為多少？
（3）如果環(huán)境溫度降低，為了使電水壺保溫時(shí)的水溫仍恒定在60℃，應(yīng)將可調(diào)電阻R₂的阻值如何調(diào)節(jié)？請簡述理由．

XX牌電熱水壺
額定電壓	220V
額定容量	1.2L
額定加熱功	880W
額定頻率	50Hz

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)表中讀出額定電壓和額定加熱功率，然后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出加熱管R₁的阻值；
（2）先根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出R₁的功率，然后根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，再利用歐姆定律求出電路的總電阻，最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點(diǎn)求出R₂的阻值；
（3）焦耳定律和歐姆定律進(jìn)行分析．

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，電熱水壺的額定功率為880W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{880W}$=55Ω；
（2）當(dāng)開S₁、S₃閉合、S₂斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電路處于保溫狀態(tài)；
由于水每秒向外界散熱55J，則由W=Pt可知，水壺處于保溫狀態(tài)時(shí)加熱管R₁的功率：P₁=$\frac{W}{t}$=$\frac{55J}{1s}$=55W；
由P=I²R可知，電路中的電流：I=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{55W}{55Ω}}$=1A；
此時(shí)電路中的總電阻：R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{1A}$=220Ω，則可調(diào)電阻R₂的阻值：R₂=R_總-R₁=220Ω-55Ω=165Ω；
（3）環(huán)境溫度降低，散熱加快（單位時(shí)間內(nèi)散熱更多或散熱功率變大），為了恒溫，R₁的功率需要調(diào)大，流過R₁的電流需增大，故R₂的阻值需減�。�
答：（1）加熱管R₁的阻值為55Ω；
（2）可調(diào)電阻R₂的阻值為165Ω；
（3）環(huán)境溫度降低，散熱加快（單位時(shí)間內(nèi)散熱更多或散熱功率變大），為了恒溫，R₁的功率需要調(diào)大，流過R₁的電流需增大，故R₂的阻值需減小．

點(diǎn)評 本題考查電功率計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇合適的計(jì)算公式，難點(diǎn)是知道開關(guān)斷開與閉合時(shí)電熱水壺的狀態(tài)的判斷，解題過程中要注意單位的換算．