Question

10．我們已經知道，肺活量是一個人做最大吸氣后再做最大呼氣所呼出的氣體的體積，單位是毫升（m1）．肺活量是身體機能的重要指標之一，對青少年的成長及日后身體是否健康都關系重大．我們要注意增強自身的肺活量．圖所示的是一種測定肺活量的實用方法，圖中A為倒扣在水中的開口薄壁圓筒，測量前排盡其中的空氣（即測量前筒內充滿水）．測量時，被測者吸足空氣，再通過B盡量將空氣呼出，呼出的空氣通過導管進入A內，使A浮起．
“肺活量體重指數”是人體重要的呼吸機能指數，它主要通過人體的肺活量與體重的比值來反映肺活量和體重的相關程度，用以對不同年齡、性別的個體與群體進行客觀的定量比較分析．
肺活量體重指數：$\frac{肺活量}{體重}$，單位是ml/kg
例如，我國初三年級男生肺活量體重指數標準：67以上為優(yōu)秀；50～66為良好；33～49為及格；32以下為不及格．如果體重60kg的小強用上面的肺活量儀測肺活量，測得H=18cm，已知筒A的質量為200g，橫截面積為200cm²，請計算他的肺活量體重指數是多少？

Answer 1

分析 （1）由于圓筒所受重力與所受浮力大小相等，根據阿基米德原理求出圓筒排開水的體積，則圓筒內氣體的體積等于露出水面的體積加上浸入水中的體積（排開水的體積）；
（2）先求出人的肺活量，然后根據肺活量體重指數=$\frac{肺活量}{體重}$求出即可．

解答 解：因為圓筒漂浮在水面上，所以有F_浮=G=mg，
據阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排，
即：ρ_水gV_排=mg，
所以V_排=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$，
筒內氣體的總體積V=V_排+SH=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$+SH；
則他的肺活量為：
V=V_排+SH=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$+SH=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$+200cm²×18cm=3800cm³=3800ml，
所以，肺活量體重指數=$\frac{肺活量}{體重}$=$\frac{3800ml}{60kg}$=63ml/kg．
答：他的肺活量體重指數是63ml/kg．

點評 本題考查了呼吸氣原理、物體的漂浮條件、阿基米德原理、液體壓強的計算等，知識點多、綜合性強，屬于難題，要求靈活選用所學知識分析計算．