【題目】在一個闖關游戲中,需要把相同的正方體疊放起來,正方體邊長為a,由密度為ρ的材料制成,質量分布均勻,如圖1.(g為已知,推導過程及結果無需帶單位.)

(1)某選手用水平力推正方體,但未推動,這時的推力 (填“大于”、“小于”或“等于”)地面對正方體的摩擦力,理由

(2)請推導出該正方體水平放置時對地面的壓強.

(3)某選手在時間t內(nèi)把地面上另外兩個相同的正方體疊放在第一個正方體上面,如圖2,請推導出該選手在疊放這兩個正方體過程中,克服正方體重力做功的功率.

【答案】(1)等于;靜止的正方體受到平衡力的作用;

(2)該正方體水平放置時對地面的壓強為p=ρga;

(3)克服正方體重力做功的功率為

【解析】

試題分析:(1)在推力作用下,保持靜止狀態(tài),靜止的正方體受到平衡力的作用,豎直方向上受到重力和支持力是一對平衡力;水平方向上受到的推力和阻力是一對平衡力.

(2)利用壓強公式計算.

(3)利用功以及功率公式計算.

解:(1)正方體在水平推力的作用下保持靜止狀態(tài),正方體水平方向上受到的推力和阻力是一對平衡力,大小相等.

(2)正方體水平放置時對地面的壓強:p======ρga;

(3)該選手在疊放這兩個正方體過程中,克服正方體重力做功為W=Fs=G′h=mga+2mga=3ρVga=3ρga4;

在時間t內(nèi),克服正方體重力做功的功率為:P==

故答案為:(1)等于;靜止的正方體受到平衡力的作用;

(2)該正方體水平放置時對地面的壓強為p=ρga;

(3)克服正方體重力做功的功率為

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