Question

3．R₁與R₂并聯(lián)在電路中，消耗的功率之比為4：3，如果把R₁、R₂串聯(lián)起來(lái)，仍接在同一電路中，則R₁、R₂消耗的功率之比是（　�。�

• A． 9：16
• B． 16：9
• C． 3：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 電阻R₁、R₂并聯(lián)起來(lái)接在電路中，電阻兩端的電壓U相等，已知兩電阻功率之比，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩電阻阻值之比；
電阻R₁、R₂串聯(lián)在電路中，流過(guò)電阻的電流I相等，已知電阻之比，由P=I²R可求出兩電阻的功率之比．

解答 解：兩電阻并聯(lián)時(shí)，U=U₁=U₂，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，
所以：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}}$=$\frac{{P}_{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{3}{4}$，
兩電阻串聯(lián)時(shí)，I=I₁=I₂，
兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路與串聯(lián)電路的特點(diǎn)、電功率公式，是一道基礎(chǔ)題；知道串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，熟練應(yīng)用功率公式是解題的關(guān)鍵．