Question

13．一個體積為30cm³的銅球，質(zhì)量為89g，則此球是空心（選填“空心”或“實心”）的．若是空心的，空心部分體積為20cm³．（已知銅的密度為8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，再與銅球的實際體積相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于銅球的體積，則是空心的；用銅球的體積減去銅的體積就是空心部分的體積．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，89g銅的體積：
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{89g}{8.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
因V_球＞V_銅，
所以，銅球是空心的；
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=30cm³-10cm³=20cm³．
故答案為：空心；20cm³．

點評 本題考查了物體空心的判斷和空心部分體積的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．