Question

7．土雞蛋比普通雞蛋營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高，那土雞蛋的密度是不是比普通雞蛋更大呢？小亮從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)了家鄉(xiāng)的土雞蛋，利用“等效替代法”與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)一起測(cè)量土雞蛋的密度，實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖．

（1）如圖甲，將土雞蛋放入裝有適量水的透明燒杯中，發(fā)現(xiàn)土雞蛋下沉至杯底，往燒杯中逐漸加鹽并充分?jǐn)嚢�，直至觀察到雞蛋處于懸浮狀態(tài)，隨即停止加鹽．
（2）如圖乙，取出雞蛋，用調(diào)好的天平測(cè)出燒杯與鹽水的總質(zhì)量為121g．將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為55g，如圖丙，用量筒測(cè)出鹽水的體積為55ml．
（3）通過(guò)公式計(jì)算出鹽水的密度即可知雞蛋的密度，本實(shí)驗(yàn)中雞蛋的密度為1.2×10³kg/m³．
（4）小明覺(jué)得這種測(cè)量土雞蛋密度的方法過(guò)于麻煩，認(rèn)為不用量筒也能完成實(shí)驗(yàn)．在保留天平的前提下，又找來(lái)一個(gè)燒杯，膠頭滴管和一些水，利用這些儀器測(cè)量土雞蛋的密度，請(qǐng)你和他一起完成實(shí)驗(yàn)．
①把天平放在水平臺(tái)上，移動(dòng)游碼到標(biāo)尺左端的零刻度線，調(diào)節(jié)調(diào)平的平衡螺母，觀察到指針指在分度盤(pán)中央，表示衡量平衡，用調(diào)好的天平測(cè)出一顆土雞蛋的質(zhì)量m₀．
②如圖丁，測(cè)量土雞蛋體積步驟如下：
a、在燒杯中裝入適量的水，并在水面的位置做好標(biāo)記，用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m₁；
b、把土雞蛋輕輕放在裝有水的燒杯中，倒出超過(guò)標(biāo)記處的水，并用膠頭滴管使燒杯中的水面恰好到標(biāo)記處，再用天平測(cè)量此時(shí)燒杯、水和土雞蛋的總質(zhì)量m₂．
③土雞蛋的密度表達(dá)式是$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；（用所測(cè)量的物理量符號(hào)表示，水的密度ρ_水）．
實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)土雞蛋有一定吸水性，則所測(cè)量的密度值將偏大（選填“偏大”或“偏小”）

Answer 1

分析 （1）利用“等效替代法”測(cè)量土雞蛋的密度，使鹽水的密度等于雞蛋的密度，即測(cè)量出鹽水的密度，根據(jù)懸浮的條件回答；
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；根據(jù)量筒的分度值讀數(shù)，視線以凹液面的底部為準(zhǔn)；
（3）根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出鹽水的密度；根據(jù)懸浮的條件求出土雞蛋的密度；
（4）①把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處．調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)中央，這時(shí)橫梁平衡；
③根據(jù)雞蛋的體積等于倒出水的體積，由V=$\frac{m}{ρ}$求出倒出水的體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算出雞蛋的密度；
評(píng)估實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，重點(diǎn)分析體積和質(zhì)量在測(cè)量過(guò)程中，哪些環(huán)節(jié)容易產(chǎn)生誤差，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響會(huì)怎樣．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模��?dāng)觀察到雞蛋處于懸浮狀態(tài)時(shí)，隨即停止加鹽，根據(jù)懸浮的條件可知，此時(shí)鹽水的密度等于雞蛋的密度；
（2）由圖乙可知，燒杯與鹽水的總質(zhì)量為=100g+20g+1g=121g；
量筒的分度值為1mL，水的體積為55mL=55cm³；
將燒杯中的鹽水全部倒入量筒中，用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量為55g，
則鹽水的質(zhì)量為m_鹽水=121g-55g=66g，
（3）鹽水的密度ρ_鹽水=$\frac{{m}_{鹽水}}{{V}_{鹽水}}$=$\frac{66g}{55c{m}^{3}}$=1.2g/cm³；因懸浮時(shí)，雞蛋的密度等于鹽水的密度，
故土雞蛋的密度為1.2g/cm³=1.2×10³kg/m³；
（4）①天平使用方法：把天平放在水平臺(tái)上，把游碼放在標(biāo)尺左端的零刻度線處，調(diào)節(jié)橫梁兩端的平衡螺母，使指針指在分度盤(pán)中央，這時(shí)橫梁平衡．
③由題意知，土雞蛋、燒杯和水的總質(zhì)量為m₀+m₁；
則倒出水的質(zhì)量為m_倒水=m₀+m₁-m₂，
土雞蛋的體積等于倒出燒杯中水的體積，
土雞蛋的體積：V=V_倒水=$\frac{{m}_{倒水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
土雞蛋的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；
用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出一顆土雞蛋的質(zhì)量m₀，質(zhì)量的測(cè)量準(zhǔn)確，但在測(cè)量土雞蛋的體積時(shí)，因?yàn)橥岭u蛋有一定吸水性，使水面下降，導(dǎo)致測(cè)出的體積偏小，密度偏大．
故答案為：
（1）懸浮；（2）121；55；（3）1.2×10³；（4）①分度盤(pán)中央；③$\frac{{m}_{0}}{{m}_{0}{+m}_{1}{-m}_{2}}$ρ_水；偏大．

點(diǎn)評(píng) 本題利用“等效替代法”測(cè)量土雞蛋的密度，考查懸浮的條件、天平的調(diào)節(jié)、使用、量筒測(cè)體積，及利用測(cè)質(zhì)量的方法測(cè)算體積上及對(duì)誤差的分析，綜合性強(qiáng)，難度較大．