Question

1．如圖所示，電源電壓恒定，定值電阻R₂=25Ω，滑動變阻器R₀上標有“50Ω，0.5A”的字樣，電流表A的量程為0～0.6A，電壓表V的量程為0～3V．當開關(guān)S打到1位置且變阻器接入電路阻值為10Ω時，電流表的示數(shù) 為0.15A；當開關(guān)S打到2位置且滑片P在中點時，電流表示數(shù)為0.12A，求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻R₁的阻值；
（3）當電路接通時，在確保電路元件安全的前提下，試討論何時電路的總電流最小，最小電流是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖當開關(guān)S接2時，R₃與R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電源電壓的大��；
（2）當開關(guān)S接1時，R₁與R₀串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值；
（3）由串聯(lián)電路特點、歐姆定律和電表量程分析電路的最大電阻，此時的電流就是最小電流；

解答 解：
（1）由電路圖知，當開關(guān)S接2時，R₃與R₀串聯(lián)，電壓表測R₀兩端電壓，電流表測電路中電流，
滑片P在中點，即滑動變阻器連入阻值為$\frac{1}{2}$R₀，
由串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律可得電源電壓：
U=I₂（R₂+$\frac{1}{2}$R₀）
=0.12A×（25Ω+$\frac{1}{2}$×50Ω）
=6V；
（2）當開關(guān)S接1時，R₁與R₀串聯(lián)，變阻器接入電路阻值為10Ω時，
由串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律可得R₁的阻值：
R₁=R_總-R₀′=$\frac{U}{{I}_{1}}$-R₀′
=$\frac{6V}{0.15A}$-10Ω
=30Ω；
（3）電源電壓一定，由I=$\frac{U}{R}$可知，當電路中電阻最大時電流最小，
電壓表量程為0-3V，在確保電路元件安全的前提下，即電壓表最大示數(shù)為3V，
由串聯(lián)電路的分壓原理知：
$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}_{滑最大}}{{U}_{串}}$=$\frac{3V}{6V-3V}$=$\frac{1}{1}$
此時與滑動變阻器與R₁串聯(lián)電阻最大，即S接1時，
最小電流為：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{6V}{30Ω+30Ω}$=0.1A．
答：（1）電源電壓U為6V；
（2）定值電阻R₁的阻值為30Ω；
（3）當電路接通時，在確保電路元件安全的前提下，S接1時時電路的總電流最小，最小電流是0.1A．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律的應用，第（3）問關(guān)鍵是正確找到在不超過電表量程時電路的最大電阻．