Question

1．一個(gè)小瓶內(nèi)盛滿水后稱得總質(zhì)量為300g，如果在空瓶內(nèi)先放一個(gè)100g的石塊，再裝滿水，稱得的總質(zhì)量為360g，求：這個(gè)小石塊的密度．

Answer 1

分析 小瓶內(nèi)盛滿水，當(dāng)放入石塊后水會(huì)溢出，那么石塊的體積等于排開水的體積，已知杯子和水的質(zhì)量為300g，石塊的質(zhì)量為100g，剩余的水、石塊和杯子的質(zhì)量為360g，由此可以計(jì)算出排開水的質(zhì)量，已知水的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算排開水的體積，再利用公式ρ=$\frac{m}{V}$計(jì)算石塊的密度．

解答 解：
由題知，m_總1=m_瓶+m_水=300g，m_石=100g，m_總2=m_瓶+m_剩水+m_石=360g，
則排開水的質(zhì)量為：
m_排水=m_總1+m_石-m_總2=300g+100g-360g=40g，
而ρ_水=1g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得排開水的體積為：
V_排水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{40g}{1g/c{m}^{3}}$=40cm³，
而V_石=V_排水=40cm³，m_石=100g，
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{100g}{40c{m}^{3}}$=2.5g/cm³．
答：這個(gè)小石塊的密度位2.5g/cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式變形的應(yīng)用，其中利用排水法得到石塊的體積是解決此題的難點(diǎn)．