Question

6．如圖所示，沒有電流表只有電壓表和定值電阻R₀也能測量未知電阻，請說出具體的做法：

（1）按照電路圖連接電路，閉合開關(guān)，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開開關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開關(guān)，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀．

Answer 1

分析 雖然沒有電流表，但有電壓表和定值電阻R₀；結(jié)合給出電路圖可知，可以用電壓表分別測出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測出了待測電阻的電流，而待測電阻兩端電壓已經(jīng)測出，根據(jù)歐姆定律可求出待測電阻的阻值，據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟．

解答 解：雖然沒有電流表，但有電壓表和定值電阻R₀；結(jié)合給出電路圖可知，可以用電壓表分別測出兩電阻的電壓，然后由歐姆定律求出流過定值電阻的電流；由于串聯(lián)電路電流處處相等，所以也就測出了待測電阻的電流，而待測電阻兩端電壓已經(jīng)測出，故根據(jù)歐姆定律可求出待測電阻的阻值．
具體的做法如下：
（1）按照電路圖連接電路，閉合開關(guān)，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開開關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開關(guān)，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀；
待測電阻阻值的推導(dǎo)：
流過電路的電流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
待測電阻的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{x}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{x}}{{U}_{0}}$•R₀．
故答案為：
（1）按照電路圖連接電路，閉合開關(guān)，用電壓表測出待測電阻R_x兩端的電壓U_x；
（2）斷開開關(guān)，把電壓表并聯(lián)在定值電阻R₀兩端；
（3）閉合開關(guān)，用電壓表測出定值電阻R₀兩端的電壓U₀ ．

點(diǎn)評 本題是伏安法測電阻的拓展問題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)，利用電壓表和已知阻值的電阻來間接測出電路中電流．