Question

17．牛牛家今年新購買一款飲水機是一種常見的家用電器，其工作電路可簡化為如圖所示的電路，其中S是溫度控制開關(guān)，當水溫升高到一定溫度時，它會自動切換，使飲水機處于保溫狀態(tài)；R₂是飲水機加熱管的電阻，R₁是與加熱管串聯(lián)的電阻．下表是從其說明書中摘錄下的一些技術(shù)數(shù)據(jù)（不考慮R₁、R₂的阻值受溫度影響）．
（1）溫控開關(guān)S閉合時，處于加熱狀態(tài)．（選填“加熱”或“保溫”）
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路中的電流多大？
（3）加熱管R₂的阻值多大？
（4）保溫狀態(tài)時，整機的功率多大？這時電阻R₁的功率多大？
（5）電阻R₁的阻值多大？

額定電壓	220V
頻率	50Hz
加熱功率	550W
保溫時 整機耗電量	0.48kW•h/24h

Answer 1

分析 （1）電源電壓U不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大電功率越小，電熱水器處于保溫狀態(tài)，電阻越小電功率越大，電熱水器處于加熱狀態(tài)；
（2）已知加熱功率和額定電壓，利用公式I=$\frac{P}{U}$計算加熱狀態(tài)下飲水機正常工作的電流；
（3）根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形可計算電阻的大��；
（4）根據(jù)保溫時整機耗電量，利用公式P=$\frac{W}{t}$可得出保溫時的功率；根據(jù)功率的變形公式可進一步求出其電流、電阻，再進行R₁的功率；
（5）求出保溫時的總電阻，利用串聯(lián)電阻的特點可計算電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）電源電壓U不變，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，溫控開關(guān)S閉合時，只有一只電阻工作，電阻小，則電功率大，為加熱狀態(tài)；
（2））由公式P=UI得，加熱狀態(tài)下飲水機正常工作的電流為：
I_正常=$\frac{{P}_{加熱}}{{U}_{額}}$=$\frac{550W}{220V}$=2.5A；
（3）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加熱管R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{550W}$=88Ω；
（4）保溫時的功率：
P_保溫=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.48KW•h}{24h}$=0.02kW=20W；
保溫時的總電阻：
R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{20W}$=2420Ω，
則電阻R₁的阻值：
R₁=R_總-R₂=2420Ω-88Ω=2332Ω；
電路中的電流：
I_保溫=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{20W}{220V}$=$\frac{1}{11}$A，
電阻R₁的功率：
P_R1=I_保溫²×R₁=（$\frac{1}{11}$A）²×2332Ω≈19.3W．
（5）由上述（4）中的計算可得，電阻R₁的阻值為2332Ω．
答：（1）加熱；
（2）飲水機處于加熱狀態(tài)時電路中的電流為2.5A；
（3）加熱管R₂的阻值為88Ω；
（4）保溫狀態(tài)時，整機的功率為20W；這時電阻R₁的功率約19.3W；
（5）電阻R₁的阻值為2332Ω．

點評 本題中，主要考查了對歐姆定律的熟練運用的電功率各個變形公式的掌握情況，計算量較大，公式較多，有一定難度．