Question

東湖中學想用離心泵將湖中的水抽到C處的養(yǎng)魚池中．要求在30min內至少向養(yǎng)魚池中輸水120m³，學校領導將以下幾個需要解決的問題交給了科技小組．
（1）A、B處各有一個平臺，離心泵應放在什么位置，請說明理由．
（2）如果某型號離心式水泵的效率為0.6，試通過計算說明這臺水泵功率至少為多少W才可滿足東湖中學的需求？

Answer 1

分析：（1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標準大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚程依靠大氣壓來完成，故吸水揚程不能超10米；再結合題目中的幾個數據來確定離心泵的位置；
（2）根據密度知識求出水的質量，進而求出水的重力，根據W=Gh求出有用功，根據效率公式求出總功，利用功率公式求出離心泵的功率，然后與所給功率相比較即可判斷是否滿足需求和水泵的最小功率．

解答：解：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當大氣壓為1標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）已知t=30min，h=13.8m．V=120m³，η=60%．
水的質量m=ρV=1000kg/m³×120m³=1.2×10⁵kg；
水的重力G=mg=1.2×10⁵kg×10N/kg=1.2×10⁶N；
離心泵需要做的有用功W_有=Gh=1.2×10⁶N×13.8m=1.656×10⁷J；
離心泵做的做功W_總=

W有

η

=

1.656×107J

60%

=2.76×10⁷J．
離心泵的功率P=

W總

t

=

2.76×107J

1800s

≈15333W；
答：（1）因為泵的總揚程=吸水揚程+壓水揚程，離心式水泵的吸水揚程是由大氣壓決定的，當大氣壓為1標準大氣壓時，吸水揚程實際不會超過l0m．所以泵不能放在B處，只能放在A處．
（2）這臺水泵功率至少為15333W才可滿足東湖中學的需求．

點評：本題主要考查大氣壓的應用、功的計算，功率的計算等，涉及到的知識點較多，難度較大，此題與實際生活聯系密切，體現了學以致用的思想．