Question

16．容積為500mL的空瓶裝入400g水后，總質(zhì)量是544g，再放入實(shí)心鋁塊和實(shí)心銅塊各一塊，總質(zhì)量為1kg，且水面與瓶口響平，由此可知，鋁塊的體積為70cm³．

Answer 1

分析 瓶子的容積減去400g水的體積等于鋁塊和銅塊的總體積，設(shè)鋁塊的體積為V₁，銅塊的體積為V₂．根據(jù)體積關(guān)系列出等式；
鋁塊和銅塊的質(zhì)量等于總質(zhì)量減去瓶子和水的質(zhì)量，知道鋁和銅的密度，利用密度公式列出鋁塊和銅塊的質(zhì)量關(guān)系式，得出質(zhì)量關(guān)系的等式，聯(lián)立兩式即可求解．

解答 解：鋁的密度是2.7g/cm³，銅的密度是8.9g/cm³，
設(shè)鋁塊的體積為V₁，銅塊的體積為V₂．
由題意知鋁塊與銅塊的總質(zhì)量為m=1000g-544g=456g，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得，400g水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³，
加入銅塊和鋁塊后水面與瓶口相平，
所以，鋁塊與銅塊的總體積為500cm³-400cm³=100cm³，
則有ρ_鋁V₁+ρ_銅V₂=456g ①
V₁+V₂=100cm³         ②
聯(lián)立①②式，解得 V₁=70cm³，V₂=30cm³，
所以鋁塊的體積為70cm³．
故答案為：70．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出鋁塊和銅塊關(guān)于體積和質(zhì)量的兩個(gè)等式，有一定難度！