Question

1．如圖電路，電源電壓恒定，小燈泡的規(guī)格是“4V 2W”，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器的最大阻值為22Ω．當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，調(diào)節(jié)滑片使電壓表示數(shù)U₁=2.8V，電流表示數(shù)I₁=0.4A，然后不改變滑片位置，把開關(guān)S撥到位置2，發(fā)現(xiàn)電壓表示數(shù)U₂=2.0V（絲電阻不隨溫度變化）．求：
（1）電源電壓U；
（2）定值電阻的阻值R；
（3）當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，為保證電路中各元件的安全，電路消耗的最小功率P_min．

Answer 1

分析 （1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電阻；當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，滑動變阻器與L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）不改變滑片位置，把開關(guān)S撥到位置2時，滑動變阻器與R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R的阻值；
（3）當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，滑動變阻器與L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出L兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出電路消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L額}}^{2}}{{P}_{L額}}$=$\frac{（4V）^{2}}{2W}$=8Ω，
當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，R₀與L串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{2.8V}{0.4A}$=7Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R_L）=0.4A×（7Ω+8Ω）=6V；
（2）不改變滑片位置，把開關(guān)S撥到位置2時，滑動變阻器與R串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓：
U_R=U-U₂=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}$，即$\frac{4V}{R}$=$\frac{2V}{7Ω}$，
解得：R=14Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，滑動變阻器與L串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當(dāng)電壓表的示數(shù)U₀=3V時，電路中的電流最小，電路消耗的總功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U₀=6V-3V=3V，
電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{3V}{8Ω}$=$\frac{3}{8}$A，
電路消耗的最小功率：
P_min=UI=6V×$\frac{3}{8}$A=2.25W．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）定值電阻的阻值R為14Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S撥到位置1，為保證電路中各元件的安全，電路消耗的最小功率為2.25W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電路連接方式的判斷．