Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₀是阻值為8Ω的定值電阻，小燈泡L上標(biāo)有“6V 3.6W”字樣，當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接1，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于b端時(shí)，定值電阻R₀在1min內(nèi)消耗的電能為750J．不考慮溫度對燈絲電阻的影響．
①求小燈泡L的電阻；
②求電源電壓；
③當(dāng)單刀雙擲開關(guān)S接2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在某一位置時(shí)，小燈泡的電功率為1.6W，求此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電功率．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S接1，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于b端時(shí)，電路為R_x的簡單電路，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電源的電壓；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P在某一位置時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律求出滑動(dòng)變阻器的電壓，再根據(jù)P=UI求出滑動(dòng)變阻器的電功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3.6W}$=10Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S接1，滑動(dòng)變阻器的滑片P位于b端時(shí)，電路為R₀的簡單電路，
此時(shí)電路電功率為P₀=$\frac{W}{t}$=$\frac{750J}{60s}$=12.5W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得電源的電壓：
U=$\sqrt{{P}_{0}{R}_{0}}$=$\sqrt{12.5W×8Ω}$=10V；
（3）當(dāng)開關(guān)S接2，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P在某一位置時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，
由P=I²R可得：
電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{P}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{1.6W}{10Ω}}$=0.4A，
小燈泡的電壓：U_L=IR_L=0.4A×10Ω=4V，
滑動(dòng)變阻器的電壓：U_滑=U-U_L=10V-4V=6V，
滑動(dòng)變阻器的電功率：P_滑=U_滑I=6V×0.4A=2.4W
答：（1）小燈泡燈絲的電阻為10Ω；
（2）電源電壓為10V；
（3）此時(shí)滑動(dòng)變阻器的電功率為2.4W．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是電功率公式的靈活運(yùn)用和選取即P=$\frac{{U}^{2}}{R}$、P=I²R．