Question

10．如圖1是小科同學利用一端封閉的玻璃管探究氣體的體積與壓強關系的實驗裝置圖．實驗時，用水銀在管內(nèi)封入一定質量的氣體，將管倒插在水銀槽中，使管內(nèi)外水銀面相平，此時管內(nèi)空氣柱的長度為4cm．每向上提起玻璃管時，管內(nèi)水銀面升高、空氣柱增長，并作相應測量．如表是該同學在實驗過程中記錄的部分數(shù)據(jù)．（在實驗過程中溫度保持不變，外界壓強始終為p=76cmHg，玻璃管橫截面積為2cm²）

實驗次數(shù)	1	2	3	4
空氣柱長度h'/cm	4	16/3	8	16
空氣的體積V/cm3	8	32/3	16	32
管內(nèi)外液面差h/cm	0	19	38

（1）第4次遺漏的數(shù)據(jù)為57．
（2）通過上面實驗數(shù)據(jù)分析總結出結論，解決下列問題：如圖2，一上端開口、下端封閉的細長玻璃管豎直放置．玻璃管的下部封有長l₁=25.0cm的空氣柱，中間有一段長l₂=25.0cm的水銀柱，上部空氣柱的長度l₃=40.0cm．已知大氣壓強為p₀=75.0cmHg．現(xiàn)將一活塞（圖中未畫出）從玻璃管開口處緩慢往下推，使管下部空氣柱長度變?yōu)閘₁′=20.0cm．假設活塞下推過程中沒有漏氣且氣體溫度保持不變，則活塞下推的距離為15.0cm．

Answer 1

分析 （1）一定質量的氣體，溫度不變時，體積越大，壓強越�。�
（2）設活塞下推距離為△l，分別求解出上、下兩端封閉氣體下推前的壓強和長度，在表示出下推后的壓強和長度，對兩端封閉氣體分別運用玻意耳定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：（1）第四次實驗中，氣體壓強每減少一次，管內(nèi)外的液面差會增加19cm；所以第四次遺漏的數(shù)據(jù)為：38cm+19cm=57cm；
（2）以cmHg為壓強單位，在活塞下推前，玻璃管下部空氣柱的壓強為：
P₁=P₀+l₂ …①
設活塞下推后，下部空氣的壓強為P₁′，由玻意耳定律得：
P₁l₁=P₁′l₁′…②
如圖，設活塞下推距離為△l，則此時玻璃管上部的空氣柱的長度為：
l₃′=l₃+（l₁-l₁′）-△l …③
設此時玻璃管上部空氣柱的壓強為P₃′，則
P₃′=p₁′-l₂  …④
由波意耳定律，得：
P₀l₃=P₃′l₃′…⑤
由①②③④⑤式代入數(shù)據(jù)解得：
△l=15.0cm；
故答案為：（1）57；（2）15.0．

點評 本題考查氣體壓強與體積的關系，難點在于確定兩端氣體的壓強間以及其與大氣壓強的關系．