Question

4．如圖所示，一平底玻璃杯的質(zhì)量是150g，放在水平桌面上，內(nèi)裝350g的水，杯子與桌面的接觸面積是10cm²．求：
（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)、壓力．
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓力、壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度和密度，利用液體壓強(qiáng)公式可以得到水對(duì)容器底的壓強(qiáng)；已知杯子與桌面的接觸面積，利用壓強(qiáng)公式變形可求得水對(duì)杯子底的壓力；
（2）已知杯子和水的總質(zhì)量，可求總重力；總重力就等于杯子對(duì)桌面的壓力；用壓力除以杯子的外部底面積就是杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
P₁=ρ_水g h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
由P=$\frac{F}{S}$，S=10cm²=1.0×10^-3m²，可知水對(duì)杯子底的壓力：
F₁=P₁S=1.2×10³Pa×1.0×10^-3m²=1.2N；
（2）杯內(nèi)水的重力G_水=m_水g=0.15kg×10N/kg=1.5N；
杯子對(duì)桌面的壓力：F=G_杯+G_水=1.2N+1.5N=2.7N；
整個(gè)杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)：P₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa．
答：（1）水對(duì)杯子底的壓強(qiáng)為1.2×10³Pa；水對(duì)杯子底的壓力為1.2N；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力為2.7N；杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)為5×10³Pa．

點(diǎn)評(píng) 固體能夠傳遞壓力，所以桌面受到的壓力等于杯子和水的總重；不規(guī)則容器底部受到液體的壓力不等于液體的重力．