Question

20．如圖所示，工人利用滑輪組將沙子從地面提升到距地面6m高的地方，沙子的質量為48kg，裝沙子的桶的質量為6kg，工人勻速拉繩子的力為300N．（忽略摩擦和繩重，g取10N/kg）
求：（1）動滑輪的質量；
（2）工人所做的有用功；
（3）此次操作中滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）由圖滑輪組的繞線情況可知動滑輪由幾段繩子承擔物重，根據(jù)G_動=nF-G即可求出動滑輪的重力，然后根據(jù)m=$\frac{G}{g}$求出動滑輪的質量；
（2）已知沙子的質量，根據(jù)G=mg求出沙子的重力，利用W=Gh求出有用功；
（3）由圖知，承擔物重的繩子股數(shù)n=2，拉力端移動的距離s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；
根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：
（1）由圖知，n=2，因為忽略摩擦和繩重，
所以動滑輪的重力為：G_動=nF-（m_沙+m_桶）g=2×300N-（48kg+6kg）×10N/kg=60N；
動滑輪的質量為：m=$\frac{{G}_{動}}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg；
（2）工人做的有用功：W_有用=G_沙h=m_沙gh=48kg×10N/kg×6m=2880J；
（3）拉力端移動的距離s=nh=2×6m=12m，
拉力做功：W_總=Fs=300N×12m=3600J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{2880J}{3600J}$×100%=80%；
答：
（1）動滑輪的質量為6kg；
（2）工人所做的有用功2880J；
（3）此次操作中滑輪組的機械效率80%．

點評 本題考查了使用滑輪組時有用功、總功和機械效率的計算，知道忽略摩擦和繩重，提升動滑輪和桶做的功為額外功是本題的關鍵．