Question

1．用如圖所示的滑輪組提升重為350N的物體A，在勻速豎直提升物體A的過程中，卷揚機加在繩子自由端豎直向下的拉力F為200N，物體A上升的速度v_A為0.2m/s，不計繩重和滑輪與軸的摩擦．求：
（1）拉力F做功的功率P；
（2）滑輪組的機械效率η；
（3）動滑輪所受的重力G_動．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)v_繩=nv_物求出繩端移動的速度，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出拉力F做功的功率；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（3）不計繩重和滑輪與軸的摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪所受的重力．

解答 解：（1）由圖可知，n=2，則繩端移動的速度：
v_F=nv_A=2×0.2m/s=0.4m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv_F=200N×0.4m/s=80W；
（2）滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{350N}{2×200N}$×100%=87.5%；
（3）由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪所受的重力：
G_動=2F-G=2×200N-350N=50N．
答：（1）拉力F做功的功率為80W；
（2）滑輪組的機械效率為87.5%；
（3）動滑輪所受的重力為50N．

點評 本題考查了有關(guān)滑輪組的計算，利用好公式v_繩=nv_物和η=$\frac{G}{nF}$×100%、F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）是關(guān)鍵．