Question

14．利用銅和鋁制造電線，如果要求制造的電線長度相同，并且用材料質(zhì)量相等，那么，制造出來的銅線和鋁線的粗細之比為（ρ=8.9×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）（　�。�

• A． 27：89
• B． 1：1
• C． 89：27
• D． 無法確定

Answer 1

分析 已知兩種材料的質(zhì)量和長度關系，可以得到體積關系；已知導線體積和橫截面積關系，利用公式V=SL橫截面積關系．

解答 解：
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，又因為導線的體積V=SL，
∴導線的橫截面積：S=$\frac{V}{L}$=$\frac{m}{ρL}$；
因此兩條導線的橫截面積的比值：S_銅：S_鋁=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}{L}_{銅}}$：$\frac{{m}_{鋁}}{{ρ}_{鋁}{L}_{鋁}}$=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}{L}_{銅}}$×$\frac{{ρ}_{鋁}{L}_{鋁}}{{m}_{鋁}}$；
由于長度和質(zhì)量相同，所以S_銅：S_鋁=$\frac{{ρ}_{鋁}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{27}{89}$．
故選A．

點評 解決比例類問題時，首先明確需求量和已知量之間的關系，找出相應的關系式，然后條理清楚地進行運算．