Question

2．如圖所示是我國自主研制的新型氣墊兩棲登陸艇．該艇滿載后的總質(zhì)量為2.0×10⁵kg．在一次測試中，登陸艇在水中勻速直線行駛1200m，所用的時間為40s，若受到的阻力始終為2.0×10⁵N（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³kg/m³），求：
（1）登陸艇滿載漂浮在水上時排開水的體積；
（2）登陸艇在測試中的行駛速度；
（3）登陸艇在測試中牽引力的功率．

Answer 1

分析 （1）物體漂浮時F_浮=G，根據(jù)F_浮=G_排=ρ_液gV_排計算登陸艇滿載漂浮在水上時排開水的體積；
（2）根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計算登陸艇在測試中的行駛速度；
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算登陸艇在測試中牽引力的功率．

解答 解：
（1）登陸艇滿載漂浮在水上，所以F_浮=G_總=m_總g，
由阿基米德原理可知，F(xiàn)_浮=G_排=ρ_液gV_排，
則：ρ_液gV_排=m_總g，
所以登陸艇滿載漂浮在水上時排開水的體積：
V_排=$\frac{{m}_{總}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{2.0×1{0}^{5}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=200m³；
（2）登陸艇行駛速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1200m}{40s}$=30m/s；
（3）登陸艇在水中勻速直線行駛，牽引力等于阻力，
登陸艇牽引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fs=2.0×10⁵N×30m/s=6×10⁶W．
答：（1）登陸艇滿載漂浮在水上時排開水的體積為200m³；
（2）登陸艇在測試中的行駛速度為30m/s；
（3）登陸艇在測試中牽引力的功率為6×10⁶W．

點評 本題考查浮力、密度、速度和功率的計算，考查知識點多，但難度不大，熟練運用公式是關(guān)鍵．