Question

某電火鍋裝置的工作原理如圖所示，兩電阻絲的阻值相等，電源電壓不變，它有高、中和低溫三檔，當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合、S₁接觸

 

時(shí)，它處于高溫檔，此時(shí)電路功率為P₁；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，它處于中溫檔，此時(shí)電路功率為P₂；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)、S₁接觸

 

時(shí)，它處于低溫檔，此時(shí)電路功率為P₃；則P₁：P₂：P₃=

 

．

Answer 1

分析：由P=

U2

R

可得，在電壓不變的情況下，電阻越大功率越小，則通過(guò)分析開(kāi)關(guān)的不同接法所控制的不同的電路，可得出不同的電阻值則可得出不同的檔位；求得不同檔位上的功率表達(dá)式則可求得功率的比值．

解答：解：當(dāng)S₂閉合，S₁接a時(shí)，兩電阻并聯(lián)，則電阻R₁=

R

2

，此時(shí)功率P₁=

U2

R1

=

2U2

R

；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂閉合、S₁斷開(kāi)時(shí)，只有左側(cè)電阻絲R接入，則此時(shí)功率P₂=

U2

R

；
當(dāng)開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)、S₁接觸 b時(shí)，兩電阻串聯(lián)，總電阻為2R，則此時(shí)功率P₃=

U2

2R

；
故可知，高溫檔為開(kāi)關(guān)S₂閉合、S₁接觸 a時(shí)；低溫檔為開(kāi)關(guān)S₂斷開(kāi)、S₁接觸 b時(shí)；
電功率之比：P₁：P₂：P₃=

2U2

R

：

U2

R

：

U2

2R

=4：2：1．
故答案為：a；b；4：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題中要注意對(duì)開(kāi)關(guān)控制電路的認(rèn)識(shí)，明確開(kāi)關(guān)形成的三種狀態(tài)，并能靈活應(yīng)用電阻串并聯(lián)的規(guī)律結(jié)合功率公式求解．