Question

一個玻璃瓶裝滿水后，稱得瓶和水的總質(zhì)量為m，現(xiàn)在把一個質(zhì)量為M的金屬球放進瓶中去，這時測得瓶中的水、瓶和球的總質(zhì)量為M′，求金屬球的密度．

Answer 1

分析：已知瓶和水的總質(zhì)量、金屬球的質(zhì)量和瓶中的水、瓶和球的總質(zhì)量，可以得出溢出的水的質(zhì)量；根據(jù)溢出的水的質(zhì)量和密度，可以得到溢出水的體積，也就是金屬球的體積；已知金屬球的體積和質(zhì)量，利用公式得到金屬球的密度．

解答：已知：m，M，M′，ρ_水
求：ρ．
解：由題意可知，溢出的水是質(zhì)量m_溢=m-（M′-M）=m+M-M′，
∵ρ=

m

V

，
∴金屬球的體積V_球=V_溢=

m溢

ρ水

；
∴金屬球的密度為ρ=

M

V

=

M

m溢 ρ水

=

ρ水M

m+M-M′

．
答：金屬球的密度為

ρ水M

m+M-M′

．

點評：此題考查的是密度知識的應用，根據(jù)金屬球放入水中前后的質(zhì)量關(guān)系得出溢出水的質(zhì)量，是解答此題的關(guān)鍵．