Question

17．某電熱水瓶的銘牌如表所示．若熱水瓶?jī)?nèi)裝滿水，在額定電壓下工作，求：
[已知：c_水=4.2×10³J/（kg℃）ρ_水=1.0×10³kg/m³外界大氣壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓]
（1）若10min恰好將20℃的水燒開，需吸收的熱量是多少？
（2）此過程中消耗的電能？
（3）請(qǐng)你嘗試畫出電熱水瓶的內(nèi)部電路圖，并說明什么時(shí)候加熱，什么時(shí)候保溫？

Answer 1

分析 （1）知道熱水瓶?jī)?nèi)裝滿水水的體積，利用m=ρV求水的質(zhì)量，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的沸點(diǎn)為100℃，即水的末溫，再利用Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）在額定電壓下工作，熱水壺的功率等于額定功率，利用W=Pt求10min消耗的電能；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻小時(shí)功率大，加熱時(shí)功率大，所以此時(shí)的電阻小；電阻大時(shí)功率小，保溫時(shí)功率小，所以此時(shí)的電阻大．根據(jù)這個(gè)原理畫電路圖可以有以下情況：兩個(gè)電阻串聯(lián)，一個(gè)開關(guān)與電阻并聯(lián)，或者兩個(gè)電阻并聯(lián)，一個(gè)開關(guān)與電阻串聯(lián)．

解答 解：
（1）熱水瓶?jī)?nèi)裝滿水水的體積：
V=1.8L=1.8dm³=1.8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的質(zhì)量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.8×10^-3m³=1.8kg，
1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓水的沸點(diǎn)為100℃，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg℃）×1.8kg×（100℃-20℃）=6.048×10⁵J；
（2）在額定電壓下工作，熱水壺的功率：
P=P_額=1100W，
10min消耗的電能：
W=Pt=1100W×600s=6.6×10⁵J；
（3）內(nèi)部電路連接方法一：如下圖，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電阻較大；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電路中只有R₁，電路中的電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，電功率較小，為保溫狀態(tài)；當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，電功率較大，為加熱狀態(tài)；

內(nèi)部電路連接方法二：如下圖，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，電路中只有R₂，電路中的電阻較大；兩開關(guān)都閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電路中的電阻較��；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁，電功率較小，為保溫狀態(tài)；當(dāng)兩開關(guān)都閉合時(shí)，電功率較大，為加熱狀態(tài)；

答：（1）若10min恰好將20℃的水燒開，需吸收的熱量是6.048×10⁵J；
（2）此過程中消耗的電能是6×10⁵J；
（3）如圖所示，加熱、保溫檔說明同上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查質(zhì)量、熱量、電能的計(jì)算，關(guān)鍵是理解電熱器銘牌的含義，難點(diǎn)是P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判斷電熱絲的連接方式和電路圖的設(shè)計(jì)．