Question

1．燈泡L₁標有“24V  12W”的字樣，燈泡L₂標有“12V 12W”的字樣，將兩個燈泡串聯(lián)后接在電源電壓為U的電路中，若要保證兩個燈泡不損壞，則（　�。�

• A． 電源電壓U的最大值為30V
• B． 燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比為1：3
• C． 兩燈泡的實際功率之比為4：1
• D． 電源電壓U為36V時，燈泡L₁、L₂均能正常發(fā)光

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；串聯(lián)時，能正常發(fā)光的只能是額定電流較小的那一個，再利用公式U=IR可求電源電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R、U=IR求出兩燈泡的實際功率之比以及燈泡L₂兩端電壓與電源電壓U之比．

解答 解：（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{12W}{24V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{12W}{12V}$=1A；
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{24V}{0.5A}$=48Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1A}$=12Ω；
因要保證兩個燈泡不損壞，
所以，電路中的最大電流I=I₁=0.5A，
則電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（48Ω+12Ω）=30V，故A正確，D不正確；
（2）因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，由P=I²R可知，兩燈泡的實際功率之比：
P₁：P₂=R₁：R₂=48Ω：12Ω=4：1，故C正確；
由U=IR可知，燈泡L₂兩端電壓與電源電壓之比：
U₂：U=R₂：（R₁+R₂）=12Ω：（48Ω+12Ω）=1：5，故B不正確．
故選AC．

點評 本題考查電阻、電流和電壓的計算以及電功率、歐姆定律公式的應用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是判斷正常發(fā)光的燈泡，要記住串聯(lián)電路電流的規(guī)律．