Question

11．在圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₁的阻值為10歐、R₂的阻值為20歐．電流表、電壓表的表盤(pán)如圖（b）所示，閉合電鍵S． 
 
①求電流表A的示數(shù)；
②求電阻R₂消耗的電功率；
③現(xiàn)有三個(gè)滑動(dòng)變阻器，A：“10歐  2安”、B：“20歐 2安”、C：“50歐 1安”，請(qǐng)選擇其中一個(gè)替換電阻R₁或R₂．要求：選擇適當(dāng)?shù)碾姳砹砍蹋婚]合電鍵后，保證電路各元件都能正常工作；滑動(dòng)變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，電流表A的示數(shù)變化量最�。�
（a）應(yīng)選滑動(dòng)變阻器A替換定值電阻R₁；
（b）請(qǐng)算出電路中電流表A的最小變化量△I、以及所對(duì)應(yīng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值變化范圍．

Answer 1

分析 ①分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電流表示數(shù)；
②由電功率公式求出電阻消耗的電功率；
③滑動(dòng)變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，電流表A的示數(shù)變化量最小，則定值電阻阻值應(yīng)最大，滑動(dòng)變阻器最大阻值應(yīng)最小，據(jù)此選擇滑動(dòng)變阻器與定值電阻；然后應(yīng)用串聯(lián)電路特點(diǎn)與歐姆定律求出電流的變化量與滑動(dòng)變阻器 接入電路的阻值范圍．

解答 解：由圖示電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測(cè)電路電流，
電壓表V₁測(cè)R₁兩端電壓，電壓表V₂測(cè)R₂兩端電壓；
①電路電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$0.6A；
②電阻R₂消耗的電功率：
P₂=I²R₂=（0.6A）²×20Ω=7.2W；
③由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻兩端電壓：
U₁=IR₁=0.6A×10Ω=6V，
U₂=IR₂=0.6A×20Ω=12V，
由上計(jì)算可知：電流表的量程為0～0.6A，兩電壓表的量程均為0～15V，
題目要求“滑動(dòng)變阻器滑片在可允許的最大范圍內(nèi)移動(dòng)時(shí)，電流表A的示數(shù)變化量最小”，
則電路的定值電阻阻值應(yīng)最大，滑動(dòng)變阻器最大阻值應(yīng)最小，
因此需要用滑動(dòng)變阻器A替換定值電阻R₁，替換后滑動(dòng)變阻器A與定值電阻R₂串聯(lián)；
電路最大電流：I_max=0.6A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值：
R_滑最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{I}_{max}}$=$\frac{18V-12V}{0.6A}$=10Ω時(shí)，
滑動(dòng)變阻器最大阻值為10歐姆，則電路最小電流也是0.6A，
電流變化量：△I=0.6A-0.6A=0A，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為10Ω；
答：①電流表A的示數(shù)為0.6A；
②電阻R₂消耗的電功率為7.2W；
③（a）應(yīng)選滑動(dòng)變阻器A替換定值電阻R₁；
（b）電路中電流表A的最小變化量△I為0，應(yīng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值變化范圍是10Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電流表和電壓表的規(guī)格確定電路中的最大和最小電流以及滑動(dòng)變阻器接入電路的最大阻值，本題只要按部就班的解答不難解出．