Question

5．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁=3R₂，閉合S、S₁，斷開S₂時電壓表示數(shù)為7V，此時R與R₁的連接方式是串聯(lián)（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）；閉合S、S₂，斷開S₁時，電壓表示數(shù)為12V，若電阻R消耗的功率為P，電阻R₂消耗的功率為P₂，則P：P₂為9：5．

Answer 1

分析 閉合S、S₁，斷開S₂時，R與R₁依次連接即為串聯(lián)，電壓表測R兩端的電壓；閉合S、S₂，斷開S₁時，電壓表測R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律結(jié)合電壓表的示數(shù)求出兩種情況下電路的電流之比，根據(jù)電壓一定時電流與電阻成反比得出等式求出R與R₂的阻值關(guān)系，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R求出P：P₂．

解答 解：閉合S、S₁，斷開S₂時，R與R₁依次連接即為串聯(lián)，等效電路圖如圖1所示；
閉合S、S₂，斷開S₁時，等效電路圖如圖2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，兩圖中的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{R}}{\frac{{U}_{2}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{7V}{12V}$=$\frac{7}{12}$，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{2}+R}{{R}_{1}+R}$=$\frac{{R}_{2}+R}{3{R}_{2}+R}$=$\frac{7}{12}$，
解得：$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{5}$，
圖2中，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得：
$\frac{P}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{2}}^{2}R}{{{I}_{2}}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：9：5．

點評 本題考查了串并聯(lián)的辨別和串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，應(yīng)用比例法解決問題時要注意隔離之間的關(guān)系、不要顛倒．