Question

3．如圖所示，用滑輪和斜面構(gòu)成一個組合機(jī)械，把重1710牛的物體G由A點拉到斜面的頂端C點，拉力F=1000牛，斜面高h(yuǎn)=1米，斜面長L=2米，由于摩擦的原因，滑輪對物體的作用力F₁=950牛．求：
（1）斜面的機(jī)械效率η₁；
（2）滑輪的機(jī)械效率η₂； 
（3）整個裝置的機(jī)械效率η；
（4）你發(fā)現(xiàn)整個裝置的機(jī)械效率與斜面和滑輪的機(jī)械效率的關(guān)系式是η=η₁η₂．

Answer 1

分析 （1）知道滑輪對物體的作用力和物體沿斜面移動的距離，根據(jù)W=Fs求出總功，知道物體的重和上升的高度，根據(jù)W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機(jī)械效率；
（2）對滑輪來說拉力F做的功為總功，對物體作用力F₁做的功為有用功，然后利用效率公式求出滑輪的機(jī)械效率；
（3）對整個裝置來說對物體做的功為有用功，拉力F做的功為總功，根據(jù)效率公式求出整個裝置的機(jī)械效率；
（4）分析整個裝置的機(jī)械效率與斜面和滑輪的機(jī)械效率的關(guān)系，然后得出它們之間的關(guān)系式．

解答 解：（1）滑輪對物體的作用力F₁所做的總功：
W_總1=F₁L=950N×2m=1900J，
有用功：
W_有1=Gh=1710N×1m=1710J，
斜面的機(jī)械效率：
η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{總1}}$×100%=$\frac{1710J}{1900J}$×100%=90%；
（2）對滑輪來說，拉力F做的總功：
W_總2=FL=1000N×2m=2000J，
對物體作用力F₁做的有用功：
W_有2=F₁L=1900N×1m=1900J，
滑輪的機(jī)械效率：
η₂=$\frac{{W}_{有2}}{{W}_{總2}}$×100%=$\frac{1900J}{2000J}$×100%=95%；
（3）對整個裝置來說，有用功：
W_有=W_有1=1710J，
總功：
W_總=W_總2=2000J，
整個裝置的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1710J}{2000J}$×100%=85.5%；
（4）因η₁η₂=90%×95%=85.5%，
所以，整個裝置的機(jī)械效率與斜面和滑輪的機(jī)械效率的關(guān)系式是η=η₁η₂．
答：（1）斜面的機(jī)械效率為90%；
（2）滑輪的機(jī)械效率為95%； 
（3）整個裝置的機(jī)械效率為85.5%；
（4）η=η₁η₂．

點評 本題考查了有用功、總功、機(jī)械效率的計算，分清對不同裝置的有用功和總功是解題的關(guān)鍵．