Question

13．如圖甲所示為一款能自動(dòng)清掃地面的掃地機(jī)器人．機(jī)器人通過(guò)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生高速氣流，將灰塵、雜物吸入集塵盒；其防滑輪皮采用凸凹材質(zhì)制成；底部安裝有塑料刷，用于清掃吸附在地板上的灰塵及輕小物體；前端裝有感應(yīng)器，通過(guò)發(fā)射、接收超聲波或紅外線來(lái)偵測(cè)障礙物．當(dāng)剩余電量減為電池容量的20%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電．表一為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．電池容量指放電電流與放電總時(shí)間的乘積．

額定工作電壓	12V	額定功率	30W
電池容量	2500mAh	工作噪音	＜50dB
凈重	4kg	最大集塵量	1kg

表一：
機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測(cè)得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表二．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差．風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)吸塵電機(jī)排出的空氣體積．吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫做效率．
表二：

真空度（Pa）	400	450	500	550	600
風(fēng)量（m3/s）	0.025	0.02	0.017	0.015	0.013
吸入功率（W）	10	9	8.5		7.8

（1）機(jī)器人工作時(shí)，主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于（選填“大于”、“小于”或“等于”）大氣壓而產(chǎn)生吸力．若該機(jī)器人向障礙物垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0.001s收到回波，則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離為17 cm．（設(shè)超聲波在空氣中的傳播速度為340m/s）
（2）該機(jī)器人正常工作時(shí)的電流為2.5A；充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為48min．
（3）由表二數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)量為0.015m³/s時(shí)，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，此時(shí)其效率為33%；上述風(fēng)量下，10min內(nèi)通過(guò)吸塵電機(jī)排出的空氣質(zhì)量為11.7kg．（取ρ_空氣=1.3kg/m³）
（4）光敏電阻是制作灰塵傳感器的常用元件．圖乙為某機(jī)器人中吸塵電機(jī)內(nèi)部的光敏電阻的控制電路，兩端總電壓U₀恒定（U₀＜12V），R_G為光敏電阻，其阻值隨空氣透光程度的變化而變化，R₀為定值電阻．當(dāng)光敏電阻分別為6Ω和18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)分別為4.5V和2.25V，則R₀=6Ω．
（5）若機(jī)器人1秒鐘消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．已知集塵盒空置時(shí)，機(jī)器人勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力為16N，查閱資料顯示摩擦力與壓力成正比，則達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為多少？（寫(xiě)出必要計(jì)算步驟）

Answer 1

分析 （1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越�。幌雀鶕�(jù)s_總=vt算出總路程，利用s=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{2}$即可求出發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離；
（2）知道額定電壓和額定功率，根據(jù)I=$\frac{P}{U}$求出機(jī)器人正常工作時(shí)的電流；先算出消耗的電池容量Q=Q₁-Q₂，再利用t=$\frac{Q}{I}$求出連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間；
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率與真空度和風(fēng)量的關(guān)系，求出吸塵電機(jī)吸入功率，再根據(jù)η_電機(jī)=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%求出吸塵電機(jī)的效率；根據(jù)風(fēng)量和時(shí)間求出空氣的體積，再利用m=ρ_空氣V通過(guò)吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量；
（4）根據(jù)串聯(lián)電路電流相等的特點(diǎn)，利用歐姆定律I=$\frac{U}{R}$列出光敏電阻在不同阻值的電流方程，聯(lián)立即可解得定值電阻的阻值；
（5）根據(jù)摩擦力與壓力成正比，計(jì)算出最大集塵量時(shí)，機(jī)械人受到的摩擦力，由P=Fv計(jì)算其速度．

解答 解：（1）由流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系：流速越大的位置壓強(qiáng)越小可知，
機(jī)器人在工作時(shí)，由于轉(zhuǎn)動(dòng)的扇葉處氣體的流速大，壓強(qiáng)小，在外界大氣壓的作用下將灰塵、雜物吸入集塵盒，
故主機(jī)內(nèi)部的氣壓小于大氣壓而產(chǎn)生吸力；
由v=$\frac{s}{t}$得，
超聲波從發(fā)射到收到回波所通過(guò)的總路程：
s_總=vt=340m/s×0.001s=0.34m，
則其發(fā)射超聲波時(shí)與障礙物間的距離：
s=$\frac{{s}_{總}(cāng)}{2}$=$\frac{0.34m}{2}$=0.17m=17cm，
（2）由P=IU得，機(jī)器人正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{30W}{12V}$=2.5A，
充滿電后的電池容量Q₁=2500mAh，下一次自動(dòng)充電前的電池容量：
Q₂=ηQ₁=20%×2500mAh=500mAh，
消耗的電池容量：
Q=Q₁-Q₂=2500mAh-500mAh=2000mAh，
正常工作時(shí)的電流：
I=2.5A=2500mA，
由I=$\frac{Q}{I}$得，連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間：
t=$\frac{Q}{I}$=$\frac{2000mAh}{2500mA}$=0.8h=48min；
（3）由表格中數(shù)據(jù)可知，吸入功率等于真空度與風(fēng)量的乘積，
當(dāng)風(fēng)量為0.015m³/s時(shí)，吸塵電機(jī)吸入功率：
P_吸入=550Pa×0.015m³/s=8.25W，
電動(dòng)機(jī)的效率：
η_電機(jī)=$\frac{{P}_{吸入}}{{P}_{輸入}}$×100%=$\frac{8.25W}{25W}$×100%=33%，
當(dāng)風(fēng)量為0.015m³/s時(shí)，t=10min=600s，
通過(guò)吸塵電機(jī)提出的空氣體積：
V=0.015m³/s×600s=9m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，通過(guò)吸塵電機(jī)提出的空氣質(zhì)量：
m=ρ_空氣V=1.3kg/m³×9m³=11.7kg；
（4）由電路圖可知，光敏電阻R_G和定值電阻R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)定值電阻R₀兩端的電壓，
當(dāng)光敏電阻R_G1=6Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁=4.5V，光敏電阻兩端的電壓U=U₀-U₁，
此時(shí)電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}-{U}_{1}}{{R}_{G1}}$，即$\frac{4.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}-4.5V}{6Ω}$…①
當(dāng)光敏電阻R_G2=18Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)U₁=3V，光敏電阻兩端的電壓U′=U₀-U₂，
此時(shí)電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}-{U}_{2}}{{R}_{G2}}$，即$\frac{2.25V}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{0}-2.25V}{18Ω}$…②
聯(lián)立①②可解得：U₀=9V，R₀=6Ω，
（5）吸塵器壓力等于其重力．由題，摩擦力與壓力成正比．$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$，
達(dá)到最大最大集塵量時(shí)的摩擦力f₂為：
$\frac{16N}{{f}_{2}}$=$\frac{4kg}{4kg+1kg}$，
解得：f₂=20N，
消耗的電能中有40%用于克服摩擦力做功．
所以40%P=Fv=f₂v，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，可得，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度：v=$\frac{0.4P}{{f}_{2}}$=$\frac{0.4×30W}{20N}$=0.6m/s；
故答案為：（1）小于；17；（2）2.5；48；（3）33；11.7；（4）6；（5）達(dá)到最大集塵量時(shí)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度為0.6m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及到力學(xué)、聲學(xué)、光學(xué)、電學(xué)等物理知識(shí)較多，跨度大，綜合性很強(qiáng)，有一定的難度，需要仔細(xì)分析判斷，學(xué)生要熟練掌握電功率公式、電流的定義式、歐姆定律、效率公式的綜合應(yīng)用，理解電池容量的含義和效率公式的應(yīng)用是關(guān)鍵．