Question

9．如圖所示，工人用10s沿斜面把質(zhì)量為100kg的物體推到高處，已知該斜面長5米，高2米，機械效率為η=80%，g=10N/kg．求：
（1）工人將物體推上高處所做的有用功．
（2）工人將物體推上高處所作的總功和總功的功率．
（3）斜面對物體的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量和斜面的高度，根據(jù)公式W=Gh=mgh求出有用功；
（2）已知斜面的機械效率和有用功，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$的變形公式求出總功；
還知道做功的時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出總功的功率；
（3）根據(jù)W_總=W_有+W_額求出克服摩擦做的額外功，根據(jù)W_額=fs求出摩擦力．

解答 解：（1）物體的重力G=mg=100kg×10N/kg=1000N，
將物體推向高處所做的有用功W_有=Gh=1000N×2m=2000J．
（2）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%得，
將物品推向高處所做的總功是W_總=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2000J}{80%}$=2500J．
總功的功率P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2500J}{10s}$=250W．
（3）由W_總=W_有+W_額得，
克服摩擦做的額外功W額=W總-W有=2500J-2000J=500J，
由W_額=fs得，
斜面對物體的摩擦力f=$\frac{{W}_{額}}{s}$=$\frac{500J}{5m}$=100N．
答：（1）工人將物體推上高處所做的有用功為2000J；
（2）工人將物體推上高處所作的總功和總功的功率分別為2500J和250W；
（3）斜面對物體的摩擦力為100N．

點評 本題考查了使用斜面時有用功（克服物體重力做功）、額外功（克服摩擦力做功）、總功（克服物體重力做功）、和功率的計算的理解和掌握，明確克服摩擦力做的功為額外功是解決此題的關(guān)鍵．