Question

6．小明用天平測量牛奶的密度：

（1）調(diào)節(jié)天平橫梁平衡時，指針偏向分度盤中央刻度線的右側(cè)，此時應(yīng)向左（選填“左”或“右”）移動平衡螺母，才能使天平平衡．
（2）他按圖中甲、乙、丙的步驟順序進行實驗，依圖中數(shù)據(jù)可知：牛奶和燒杯的總質(zhì)量為152.2g；牛奶的密度為1200kg/m³．
（3）為了更加準確地測量牛奶的密度，你認為圖中合理的實驗順序為乙丙甲．
（4）在實驗中，如果你的實驗小組沒有量筒，在不能提供量筒的條件下你還能測出牛奶的密度嗎？寫出實驗步驟．并用你測得的物理量推導出牛奶密度的表達式．

Answer 1

分析 （1）測量液體密度時，如何減小誤差，方法的選取非常重要．在此題中要充分考慮倒入液體的過程中，總有少量液體要吸附在容器壁上，導致了質(zhì)量或體積的不準確．避免這一點而造成誤差是此題考查的重點．
（2）測定牛奶的密度，根據(jù)密度的計算公式：ρ=$\frac{m}{v}$，就要想法測出牛奶的質(zhì)量和牛奶的體積，再給出的器材中，有天平很容易測出牛奶的質(zhì)量m_牛，但如何測量牛奶的體積是難點．
當燒杯中分別裝滿水時和牛奶時，兩者的體積是相等的，都等于燒杯中的容積，若求出裝滿的水的體積，就可以知道裝滿牛奶時牛奶的體積．
因此可測出燒杯裝滿水時，燒杯里面水的質(zhì)量，利用水的密度就可以求出其裝滿水時水的體積．由此入手解決此題．

解答 解：（1）天平調(diào)節(jié)橫梁平衡時，要移動平衡螺母，當橫梁向左傾斜時向右移動平衡螺母；當橫梁向右傾斜時向左移動平衡螺母．
此題中指針偏向分度盤中央刻度線的右側(cè)，說明橫梁向右傾斜，故向左移動平衡螺母．
（2）物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對的刻度值：圖中數(shù)據(jù)可知牛奶和燒杯的總質(zhì)量為150g+2.2g=152.2g．燒杯的質(zhì)量為30g+2.2g=32.2g．那么倒入量筒中的牛奶的質(zhì)量為120g．利用公式ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{120g}{100c{m}^{3}}$=1.2g/cm³=1200kg/cm³．
（3）在以上的步驟中，當由燒杯中向量筒中倒牛奶時，有一部分牛奶吸附在了燒杯壁上沒有倒入量筒中，導致了體積的減�。�這樣，密度會變大，方法不科學．為了避免可調(diào)整為：乙、丙、甲．
（4）①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m；
②用天平測出燒杯裝滿水時的總質(zhì)量m₁；
③用天平測出燒杯裝滿牛奶時的總質(zhì)量m₂；
故①燒杯中水的質(zhì)量m_水=m₁-m；
②燒杯中水的體積即燒杯的容積，也就是牛奶的體積V=$\frac{{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$；
③燒杯中牛奶的質(zhì)量m_牛=m₂-m；
④牛奶的密度：ρ=$\frac{{m}_{牛}}{v}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$ρ_水．
故答案為：（1）左；（2）152.2；1200；（3）乙丙甲；（4）①用天平測出空燒杯的質(zhì)量m；
②用天平測出燒杯裝滿水時的總質(zhì)量m₁；
③用天平測出燒杯裝滿牛奶時的總質(zhì)量m₂；
牛奶的密度：ρ=$\frac{{m}_{牛}}{v}$=$\frac{{m}_{2}-m}{{m}_{1}-m}$ρ_水．

點評 由于沒有測量體積的工具，所以如何測量牛奶的體積是測量牛奶密度的難點所在．要保證水的體積與牛奶的體積相等，必須要裝滿水和牛奶．