Question

12．一空心銅球，已知它的體積為60cm³，質(zhì)量為445g．
（1）求此銅球空心部分的體積．
（2）若空心部分充滿酒精，那么此球的總質(zhì)量是多大？（銅球的密度是8.9×10³ kg/m³，酒精的密度是0.8×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）知道銅球的質(zhì)量和銅的密度，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出銅球中銅的體積，銅球的實際體積減去銅的實心體積就是空心部分的體積；
（2）空心部分充滿酒精時酒精的體積等于空心部分的體積，再根據(jù)密度公式求出酒精的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為銅球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，銅球中實心銅的體積：
V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³，
銅球空心部分的體積：
V_空=V-V_銅=60cm³-50cm³=10cm³；
（2）空心部分充滿酒精時酒精的體積：
V_酒精=V_空=10cm³，
則酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×10cm³=8g，
此球的總質(zhì)量：
m_總=m_酒精+m=8g+445g=453g．
答：（1）此銅球空心部分的體積為10cm³；
（2）若空心部分充滿酒精，那么此球的總質(zhì)量是453g．

點評 本題考查了有關(guān)空心問題的計算，靈活的運用密度公式是關(guān)鍵，要注意空心部分充滿酒精時酒精的體積等于空心部分的體積．