Question

17．某同學(xué)將一節(jié)舊電池、一個電阻箱、開關(guān)和電壓表連接成圖甲所示電路，發(fā)現(xiàn)開關(guān)斷開和閉合時，電壓表的示數(shù)有明顯的不同．他很好奇，在老師的幫助下他得知：干電池內(nèi)部本身存在電阻，其情況相當(dāng)于一節(jié)干電池與一內(nèi)部電阻r串聯(lián)（如圖乙虛線框內(nèi)所示）．當(dāng)開關(guān)斷開時，電壓表測得干電池電壓，當(dāng)開關(guān)閉合后，電壓表測得電阻箱的電壓，干電池內(nèi)部的電阻分到了一部分電壓，從而提供給定值電阻的電壓減�。畧D甲所示電路中將電阻箱調(diào)到5Ω時，閉合開關(guān)后電壓表的示數(shù)為1伏；將電阻箱調(diào)到12Ω時，閉合開關(guān)后電壓表的示數(shù)為1.2伏．

請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出該干電池的電壓U和內(nèi)部電阻r各為多少．

Answer 1

分析 由電路圖乙可知，電池內(nèi)阻與定值電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律列方程，然后解方程組求出干電池內(nèi)阻和電源電壓．

解答 解：由電路圖可知，開關(guān)閉合時，電壓表測定值電阻電壓，設(shè)電池電壓是U，內(nèi)阻為r，
當(dāng)定值電阻為R₁=5Ω時，電壓表示數(shù)是U₁=1V，則I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1V}{5Ω}$=0.2A，
由串聯(lián)電路特點及歐姆定律得：
U=U₁+I₁r，即：U=1V+0.2A×r---------①
當(dāng)定值電阻為R₂=12Ω時，電壓表示數(shù)是U₂=1.2V，則I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{1.2V}{12Ω}$=0.1A，
由串聯(lián)電路特點及歐姆定律得：
U=U₂+I₂r，即：U=1.2V+0.1×r-----------②
由①②解得：U=1.4V，r=2Ω；
答：該干電池的電壓U=1.4V，內(nèi)部電阻r=2Ω．

點評 本題考查了求干電池內(nèi)阻、電壓表示數(shù)、干電池電壓變化的原因等問題，本題難度不大，熟練應(yīng)用串聯(lián)電路特點、歐姆定律即可正確解題．