Question

3．小明家剛買了一臺(tái)新的電熱飲水機(jī)，簡化電路如圖所示．它有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），小明閱讀該飲水機(jī)說明書可知：額定電壓220V，加熱時(shí)的功率400W，保溫時(shí)的功率40W．試問：
（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于什么狀態(tài)？
（2）R₁和R₂的電阻值各是多大？
（3）在某次該飲水機(jī)持續(xù)加熱時(shí)，小明將家里的其他用電器都關(guān)閉，他發(fā)現(xiàn)該飲水機(jī)持續(xù)加熱時(shí)，家里標(biāo)有“6000r/kw•h”字樣的電能表裝盤10分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過了324轉(zhuǎn)，則該飲水機(jī)持續(xù)加熱時(shí)的實(shí)際電壓是多大？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₀斷開時(shí)，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，開關(guān)S₀閉合時(shí)，電路中只有R₁工作，因此開關(guān)S₀斷開時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）飲水機(jī)處于加熱與保溫時(shí)的功率，由功率的變形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電阻R₁、R₂的阻值；
（3）根據(jù)電能表參數(shù)及題意求出飲水機(jī)消耗的電能，然后由功率公式求出飲水機(jī)的實(shí)際功率，再根據(jù)電功率的變形公式求出電路的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）溫控開關(guān)S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)．
因?yàn)楦鶕?jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，保溫時(shí)電功率較小，電阻大，所以開關(guān)S₀斷開時(shí)，兩電阻串聯(lián)電阻較大，電功率較小，處于保溫狀態(tài)；
（2）開關(guān)S₀閉合時(shí)，電路中只有R₁工作，
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω，電阻R₁、R₂并聯(lián)時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，
保溫時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，
電路總電阻R_總=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω，
R₂=R_總=R₁=1210Ω-121Ω=1089Ω，
（3）該飲水機(jī)在加熱狀態(tài)下10min內(nèi)實(shí)際消耗的電能
W_實(shí)=$\frac{324r}{6000r/kW•h}$=$\frac{27}{500}$kW•h=$\frac{27}{500}$×3.6×10⁶J=，
飲水機(jī)的實(shí)際功率：P_實(shí)=$\frac{{W}_{實(shí)}}{t}$=$\frac{\frac{27}{500}kW•h}{\frac{10}{60}h}$=0.324kW=324W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可得，電路實(shí)際電壓：U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{324W×121Ω}$=198V；
答：（1）飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)時(shí)溫控開關(guān)S₀應(yīng)處于斷開狀態(tài)；
（2）R₁的阻值為121Ω，R₂的電阻是1089Ω；
（3）該飲水機(jī)持續(xù)加熱時(shí)的實(shí)際電壓是198V．

點(diǎn)評 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可以正確解題．