Question

16．小勇上課時(shí)聽老師講“人們乘電梯時(shí)，人對(duì)電梯地面壓力大小不一定等于人受到的重力”，于是他找來壓力計(jì)在電梯內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（如圖1所示），小勇記錄電梯從1樓啟動(dòng)到7樓停止過程他對(duì)壓力計(jì)的壓力與時(shí)間的F-t圖象（如圖2所示），同時(shí)從電梯管理電腦里調(diào)用了電梯運(yùn)行的v-t圖象（如圖3所示），已知1樓到7樓高度為18m，小勇與壓力計(jì)的接觸面積為400cm²．

（1）小勇此次上樓平均速度；
（2）t₂～10s過程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓強(qiáng)；
（3）在此次上樓過程中電梯克服小勇的重力做了多少功；
（4）結(jié)合我們對(duì)速度、功率的概念的理解，如果用加速度表示速度變化的快慢，加速度越大速度變化越快，加速度越小速度變化越慢，分析0～t₁，t₁～t₂，t₂～10s過程哪個(gè)時(shí)間段加速度最大（直接回答，不用寫過程）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖3可知電梯運(yùn)行的時(shí)間，根據(jù)總路程除以總時(shí)間即可求出平均速度；
（2）根據(jù)圖2可知，t₂～10s過程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（3）先根據(jù)圖3和圖2讀出電梯勻速行駛時(shí)，壓力計(jì)受到的壓力，即小勇受到的重力等于壓力，然后根據(jù)W=Gh可知克服重力做的功；
（4）根據(jù)加速度的定義并結(jié)合圖3可知那段時(shí)間內(nèi)加速度最大．

解答 解：
（1）根據(jù)圖3可知，小勇此次上樓所用的時(shí)間為10s，則平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{18m}{10s}$=1.8m/s；
（2）根據(jù)圖2可知，在t₂～10s過程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓力為450N，則小勇對(duì)壓力計(jì)的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.125×10⁴Pa；
（3）根據(jù)圖3可知，電梯在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖2可知，壓力計(jì)受到的壓力為600N，即小勇受到的重力為600N；
則電梯克服小勇的重力做的功：
W=Gh=600N×18m=1.08×10⁴J；
（4）因?yàn)榧铀俣缺硎舅俣茸兓�的快慢，加速度越大速度變化越快，加速度越小速度變化越慢，因此根�?jù)圖象3可知，t₂～10s內(nèi)速度變化最大，其次是0～t₁內(nèi)，t₁～t₂內(nèi)速度變化為零，因此t₂～10s內(nèi)，加速度最大；其次0～t₁；t₁～t₂內(nèi)加速度為零．
答：（1）小勇此次上樓平均速度為1.8m/s；
（2）t₂～10s過程中，小勇對(duì)壓力計(jì)的壓強(qiáng)為1.125×10⁴Pa；
（3）在此次上樓過程中電梯克服小勇的重力做了1.08×10⁴J的功；
（4）t₂～10s過程中，加速度最大．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了壓力及重力與壓力的區(qū)別，平均速度、壓強(qiáng)的計(jì)算以及對(duì)加速度概念的理解，雖然加速度是初中學(xué)生沒有接觸的內(nèi)容，但根據(jù)題中信息完全可以比較加速度的大�。�