Question

18．兩端開口粗細(xì)相同的U形管注入一部分水，待兩端管內(nèi)水平面相平后，在右端水面處標(biāo)洗記號，再緩緩地從左管住入10cm煤油，液體再靜止時，右管內(nèi)的水面比記號處高4cm．

Answer 1

分析 當(dāng)給U形管的左管中加入煤油后，由于煤油的壓強(qiáng)，左管中的水面會下降，另一側(cè)管中的水面會上升，從而使左右兩管中的液面有一個高度差．
這個高度差是由10cm高的煤油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)形成的，所以左右兩側(cè)中高出的那段水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)與10cm高的煤油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，即p_水=p_煤油．
然后我們再利用壓強(qiáng)計算公式p=ρgh，計算出兩管中液面的高度差，煤油柱的高度減去水面的高度差，即本題答案．

解答 解：設(shè)兩管中水面的高度差是h_水，這個水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)與10cm高的煤油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，
即：p_水=p_煤油
則：ρ_水gh_水=ρ_煤油gh_煤油
1.0×10³kg/m³×g×h_水=0.8×10³kg/m³×g×h_煤油，
則h_水=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm；
由于右側(cè)水柱在記號處上升的高度h等于左側(cè)水柱下降的高度h，
所以右管內(nèi)的水面比記號處高：h=$\frac{1}{2}$h_水=$\frac{1}{2}$×8cm=4cm．
故答案為：4cm．

點(diǎn)評 本題中的等量關(guān)系有兩個：一是10cm煤油柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)與兩管水柱高度差產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等；二是左管中水柱下降的高度與右管中水柱上升的高度之和等于兩管煤油柱的高度差．