Question

如圖所示，一圓柱形平底容器，底面積為5×10^-2m²，把 它放在水平桌面上．在容器內(nèi)放入一個(gè)底面積為2×10^-2m²、高為0.2m的圓柱形物塊，且與容器底不密合，物塊的密度為0.5×10³kg/m³，取g=10N/kg．向容器內(nèi)緩慢注水，使物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)恰好為零時(shí)，向容器內(nèi)注入水的質(zhì)量是________kg．

Answer 1

3
分析：當(dāng)物塊與容器底接觸且物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)恰好為零時(shí)，物體所受的浮力等于自身的重力；根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求物體排開水的體積；從而求出物體浸入水中的深度；根據(jù)公式V=Sh可求注入水的體積；根據(jù)公式m=ρV可求注入水的質(zhì)量．
解答：當(dāng)物塊與容器底接觸且物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)恰好為零時(shí)：
F_浮=G_物=m_物g=ρ_物S_物h_物g=0.5×10³kg/m³×2×10^-2m²×0.2m×10N/kg=20N；
∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴物體排開水的體積V_排===2×10^-3m³；
物塊浸入水中的深度為h_水===0.1m；
注入水的體積為V_水=（S_容-S_物）h_水=（5-2）×10^-2m²×0.1m=3×10^-3m³；
注入水的質(zhì)量為m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg；
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查浮力、質(zhì)量等的計(jì)算，難點(diǎn)是求水的質(zhì)量，關(guān)鍵知道物塊對(duì)容器底的壓強(qiáng)為0時(shí)，物體所受的浮力等于真實(shí)的重力．