Question

8．在一次太空知識講座中，老師讓同學(xué)們做一個實驗：用彈簧測力計豎直懸掛一個重物，分別使重物處于靜止和勻速下降，再讓其加速下降．同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，重物在靜止和勻速下降時，彈簧測力計的示數(shù)相同就等于物體所受的重力；而加速下降時，卻看到彈簧測力計的示數(shù)明顯減小，好像物體的重力突然間減小了．
老師解釋說：“這在物理學(xué)上稱為失重現(xiàn)象，失重就是物體對支持物的壓力或懸掛物的拉力小于物體實際所受重力的現(xiàn)象．如當(dāng)人們乘電梯加速下降時，人對電梯地面壓力就小于人受到的重力”．小勇在老師指導(dǎo)下到電梯內(nèi)做失重實驗，如圖甲．他將一個體重秤放在電梯水平地面上，然后站上秤臺．如圖乙所示．在電梯開始向下運動到停止的整個過程中，他記錄下體重秤在不同時間段的示數(shù)及對應(yīng)的時間，描繪出了體重秤的示數(shù)隨時間t的變化圖象如圖丙所示．已知小勇的實際質(zhì)量為80kg，每只鞋的底面積為200cm²．g=9.8N/kg

（1）若電梯在10s內(nèi)下降的距離為20m，求電梯這段運動時間內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)圖丙分析，小勇在哪段時間內(nèi)處于失重狀態(tài)？求此時他對秤臺的壓強．
（3）若下降中體重秤示數(shù)為零，即說明他對體重秤壓力為零，我們稱這種現(xiàn)象為完全失重．如果物體所受合力的大小與物體質(zhì)量關(guān)系為F合=ma，其中a稱為加速度，單位為N/kg．請計算小勇完全失重時加速度a的大�。�
（4）如果加速度是有方向，并且與合力方向相同，請描述一下丙圖中t₂-10s時間內(nèi)，小勇的運動情況，加速度的方向．

Answer 1

分析 （1）已知電梯這段運動時間內(nèi)的路程，利用v=$\frac{s}{t}$可求得這段運動時間內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)已知小勇的實際質(zhì)量為60kg，結(jié)合圖象可知在哪段時間內(nèi)處于失重狀態(tài)，根據(jù)G=mg可求得此時他對秤臺的壓力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可計算出他對臺面的壓強．
（3）完全失重時F_N=0，物體所受合力F_合=G-F_N，根據(jù)小勇的實際質(zhì)量為60kg．結(jié)合物體所受合力的大小與物體質(zhì)量關(guān)系，可求得完全失重時加速度a的大��；
（4）根據(jù)t₂-10s時間內(nèi)，臺秤的示數(shù)可知合力的方向，從而可判斷小勇的運動情況．

解答 解：（1）v=$\frac{s}{t}$=$\frac{20m}{10s}$=2m/s；
（2）已知小勇的實際質(zhì)量為80kg．由圖象可知，在0～t₁階段，小勇的質(zhì)量為60kg，此時處于失重狀態(tài)，
根據(jù)臺秤的示數(shù)可知小勇對臺秤的壓力：F′=G′=m′g=60kg×10N/kg=600N；
則p=$\frac{F′}{S}$=$\frac{600N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（3）F_合=G-F_N，
小勇完全失重，
F_N=0，
F_合=G=ma，
a=$\frac{G}{m}$=$\frac{800N}{80kg}$=10N/kg．
（4）丙圖中t₂-10s時間內(nèi)，臺秤的示數(shù)大于80kg，說明此時人對臺秤的壓力大于重力，處于超重狀態(tài)，人受到的支持力大于重力，所以合力方向豎直向上，可能向上做加速運動，或向下做減速運動，加速度方向豎直向上．
答：（1）電梯這段運動時間內(nèi)的平均速度為2m/s；
（2）根據(jù)圖丙分析，小勇在0～t₁階段處于失重狀態(tài)；此時他對秤臺的壓力為600N；
（3）小勇完全失重時加速度a的大小為10N/kg；
（4）向上加速或向下減速，加速度方向豎直向上．

點評 此題考查了壓力及重力與壓力的區(qū)別，變速運動與平均速度的計算，題中涉及到失重狀態(tài)及完全失重時加速度的求法，加速度是初中學(xué)生沒有接觸的內(nèi)容，因此次知識點給學(xué)生帶來一定的難度．