Question

【題目】我國自主研制的某型新一代戰(zhàn)斗機，它具備超音速巡航、電磁隱身、超機動性、超視距攻擊等優(yōu)異性能，該飛機最大起飛質(zhì)量為37t，最大飛行高度達20000m，最大航行速度達2.5倍聲速（合3060km/h），最大載油量為10t，飛機航行時所受阻力的大小與速度的關(guān)系如表：

速度v/（m/s）	100	200	300	400	500
阻力f/N	0.3×104	1.2×104	2.7×104	4.8×104	7.5×104

已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是30%，飛機使用的航空燃油的熱值為5×107J/kg．求：
（1）飛機電力系統(tǒng)中有一個50Ω的電阻，通過它的電流是40m A，求它兩端的電壓多大？
（2）飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量是多少焦？
（3）若在飛機油箱中加滿燃油，并且以300m/s的速度巡航時，飛機的最大航程約是多少千米？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，電阻為50Ω，通過它的電流：40mA=0.04A，

由歐姆定律可得這個電阻兩端電壓：U=IR=0.04A×50Ω=2V；

（2）解：完全燃燒10t燃油獲得的能量：

Q=mq=1×104kg×5×107J/kg=5×1011J；

（3）解：已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率是30%，

則有用功：W=30%×Q=30%×5×1011J=1.5×1011J，

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，速度為300m/s時的阻力為2.7×104N，

則由W=fs=Fs可得，飛機的飛行距離（最大航程）：

s= = ≈5.56×106m=5.56×103km．

【解析】（1）已知電阻和電流，可根據(jù)歐姆定律計算電壓；（2）由Q=mq計算燃油完全燃燒放出熱量，即飛機發(fā)動機完全燃燒10t燃油獲得的能量；（3）已知飛機發(fā)動機燃油完全燃燒的能量轉(zhuǎn)化為機械能的效率可求得機械能，從表中查到以300m/s速度飛行時的阻力，利用W=fs可求得飛機的最大航程．