Question

（2011?虹口區(qū)一模）在圖所示的電路中，電源電壓為6伏且不變．電阻R₁的阻值為50歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“20Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A₁的示數(shù)為0.52安．已知電流表A₁的“0～3A”量程檔損壞．
（1）求通過電阻R₁的電流．
（2）求變阻器R₂連入電路的阻值．
（3）若要使電流表A₂與電流表A₁的比值變小，變阻器的滑片P應(yīng)繼續(xù)向

右

移動（選填“左”或“右”）．
現(xiàn)有阻值為15歐、30歐和60歐的三個電阻，請從中選擇一個來替換電阻R₁，然后移動變阻器滑片P，使電流表A₂與電流表A₁的比值最小，且電路能正常工作．
①應(yīng)選擇的電阻阻值為

30

歐．
②通過計(jì)算求出電流表A₂與電流表A₁的最小比值．

Answer 1

分析：（1）知道電源電壓和R₁的阻值，利用歐姆定律求通過電阻R₁的電流；
（2）根據(jù)并聯(lián)電路的電流關(guān)系求通過滑動變阻器R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律求變阻器R₂連入電路的阻值；
（3）使電流表A₂的示數(shù)變小，可以使滑動變阻器連入的電阻變大，同時可使電流表A₁的示數(shù)變小，據(jù)此分析；
若選15Ω的電阻，干路電流大于0.6A，不可行；若取60Ω電阻，和滑動變阻器的20Ω相差較大，使得兩電流表的示數(shù)相差較大，不可��；故選30Ω；
求出每條支路的電流（滑動變阻器全連入），再求電流表A₂與電流表A₁的最小比值．

解答：解：（1）I₁=

U

R1

=

6V

50Ω

=0.12A，
（2）I₂=I-I₁=0.52A-0.12A=0.4A，
R₂=

U

I2

=

6V

0.4A

=15Ω，
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右移動時，連入的電阻變大，本支路的電流變小、干路總電流變小，使兩電流表的示數(shù)都變�。�
①若選15Ω的電阻，干路電流：
I=

6V

20Ω

+

6V

15Ω

=0.3A+0.4A＞0.6A，不行；
若取60Ω電阻，和滑動變阻器的20Ω相差較大，使得兩電流表的示數(shù)相差較大，不行；
選30Ω的電阻；
②I₁=

U

R1

=

6V

30Ω

=0.2A，I₂=

U

R2

=

6V

20Ω

=0.3A，

I2

I

=

I2

I1+I2

=

0.3A

0.2A+0.3A

=

3

5

．
故答案為：（1）通過電阻R₁的電流為0.12A；（2）變阻器R₂連入電路的阻值為15Ω；（3）右；30；電流表A₂與電流表A₁的最小比值為

3

5

．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對歐姆定律的掌握和運(yùn)用，能分析題意確定選30Ω電阻是本題的關(guān)鍵，使用歐姆定律時注意三量（I、U、R）同體．