Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為0.1A；當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表的示數(shù)為0.5A．則R₁與R₂的阻值之比是4：1，閉合S后，R₁與R₂消耗的電功率之比是1：4．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比，根據(jù)P=UI求出兩電阻消耗的電功率之比．

解答 解：當(dāng)開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，電流表測通過R₁的電流；
當(dāng)開關(guān)S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=I-I₁=0.5A-0.1A=0.4A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{0.4A}{0.1A}$=$\frac{4}{1}$，
兩電阻消耗的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．
故答案為：4：1； 1：4．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目．