Question

11．光滑斜面甲與水平面AB平滑連接，從斜面甲高H處靜止釋放小球，小球運動到B點靜止，如圖甲，在AB上的C點平滑拼接另一光滑斜面乙．已知AB=3AC，如圖乙，回答下列問題：

（1）如果小球從斜面甲高H處靜止釋放，說明小球在乙斜面到達(dá)的最大高度h與H的數(shù)量關(guān)系及理由．
（2）要使小球在乙斜面上到達(dá)的最大高度變?yōu)?h，小球應(yīng)在甲斜面上多高處靜止釋放，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）據(jù)AB=3AC可知，在AC上損耗的機械能是AB上的三分之一，進(jìn)而判斷乙斜面上時機械能比甲斜面上時的機械能少的關(guān)系，進(jìn)而判斷出上升高度；
（2）據(jù)（1）可判斷出小球在AC上損失的機械，而后可以計算出（2）中小球在甲斜面上的高度．

解答 答：（1）從釋放點到B點靜止，減少的機械能等于在AB水平面上由于摩擦而損失的機械能，因為AB=3AC，所以在AC上損耗的機械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上時機械能比甲斜面上時的機械能少三分之一，故上升的高度h=$\frac{2}{3}$H；
（2）小球在乙斜面上升高度為2h，即$\frac{4}{3}$H，因為AC段上消耗的機械能與第一次相同，即消耗$\frac{H}{3}$高度的機械能，所以原來小球在甲斜面上的釋放高度是：2h+$\frac{H}{3}$=$\frac{5}{3}$H；

點評 弄懂題意，并能明確小球在AC段損失的機械能相當(dāng)與斜面的多大高度是解決該題的關(guān)鍵．