Question

4．使用電熱水壺?zé)�水，具有便捷、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)．小明同學(xué)家的自動(dòng)電水壺銘牌如表所示．已知水的比熱容為c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

利寶牌自動(dòng)電水壺
產(chǎn)品型號(hào)	JYK-315
額定電壓	220V
額定功率	50Hz
額定功率	1100W
容量	1.0L

（1）電水壺正常工作時(shí)的電流；
（2）電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻；
（3）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將一壺質(zhì)量為1.0kg、溫度為20℃的水燒開(kāi)，電熱水壺至少要正常工作多長(zhǎng)時(shí)間？
（4）家庭電路的電壓在用電高峰時(shí)段，有時(shí)會(huì)降低到200V，在此電壓下該電水壺的實(shí)際功率為多少？

Answer 1

分析 （1）電水壺正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出其電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻；
（3）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，又知道水的質(zhì)量、初溫、比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，不考慮熱損失時(shí)需要的加熱時(shí)間最短，根據(jù)Q=W=Pt求出電熱水壺至少要正常工作的時(shí)間；
（4）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電壓降低到200V時(shí)該電水壺的實(shí)際功率．

解答 解：（1）由P=UI可得，電水壺正常工作時(shí)的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（3）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
不考慮熱損失時(shí)需要的加熱時(shí)間最短，由Q_吸=W=Pt可得，電熱水壺至少要正常工作的時(shí)間：
t′=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{1100W}$≈305.5s；
（4）電壓降低到200V時(shí)該電水壺的實(shí)際功率：
P_實(shí)=$\frac{{{U}_{實(shí)}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.1W．
答：（1）電水壺正常工作時(shí)的電流為5A；
（2）電水壺正常工作時(shí)電熱絲的電阻為44Ω；
（3）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，將一壺質(zhì)量為1.0kg、溫度為20℃的水燒開(kāi)，電熱水壺至少要正常工作305.5s；
（4）家庭電路的電壓在用電高峰時(shí)段，有時(shí)會(huì)降低到200V，在此電壓下該電水壺的實(shí)際功率為909.1W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、歐姆定律、吸熱公式、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)為100℃．