Question

10．按照規(guī)定，我國(guó)載貨車(chē)輛的輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以?xún)?nèi)．某型號(hào)貨車(chē)部分參數(shù)如表所示．司機(jī)師傅在執(zhí)行一次運(yùn)輸任務(wù)時(shí)，開(kāi)著裝滿(mǎn)沙子的貨車(chē)在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時(shí)間是6min，該路段限速60km/h（ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
車(chē)輪個(gè)數(shù)	10
每個(gè)輪胎觸地面積	3×10-2m2
車(chē)廂容積	10m3

（1）車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是多少？
（2）貨車(chē)的速度為多少km/h？
（3）貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（4）根據(jù)以上計(jì)算，請(qǐng)指出該車(chē)存在的一條違規(guī)行為并說(shuō)出其危害．

Answer 1

分析 （1）車(chē)廂內(nèi)裝滿(mǎn)沙子的體積和車(chē)廂容積相等，根據(jù)密度公式求出車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量；
（2）知道貨車(chē)勻速行駛的路程和所用時(shí)間，根據(jù)速度公式求出貨車(chē)的速度；
（3）根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車(chē)的重力即為車(chē)輪對(duì)路面的壓力，利用壓強(qiáng)公式求出貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（4）比較貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)和載貨車(chē)輛的輪胎對(duì)地面的控制壓強(qiáng)（比較火車(chē)行駛的速度和該路段的限速）即可該車(chē)存在的違規(guī)行為，進(jìn)一步得出危害．

解答 解：（1）沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³，車(chē)廂的容積V=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）貨車(chē)行駛路程s=8km，行駛時(shí)間t=6min=0.1h，
貨車(chē)的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）貨車(chē)中沙子所受重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車(chē)輪對(duì)路面的壓力：F=G_總=G_沙+G_車(chē)=2.5×10⁵N+5×10⁴N=3.0×10⁵N，
每個(gè)車(chē)輪與地面接觸面積S=0.03m²，車(chē)輪與地面接觸面積S_總=10S=10×3×10^-2m²=0.3m²，
車(chē)輪對(duì)路面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{{S}_{總}(cāng)}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（4）由計(jì)算結(jié)果可知：貨車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)大于應(yīng)控制的壓強(qiáng)值，且車(chē)速超過(guò)限速，所以貨車(chē)超載且超速，
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車(chē)使用壽命、汽車(chē)難以制動(dòng)易發(fā)生交通事故等；超速易發(fā)生交通事故、汽車(chē)剎車(chē)距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性等．
答：（1）車(chē)廂內(nèi)所裝沙子的質(zhì)量是2.5×10⁴kg；
（2）貨車(chē)的速度為80km/h；
（3）貨車(chē)輪胎對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa；
（4）貨車(chē)超速；易發(fā)生交通事故、汽車(chē)剎車(chē)距離變長(zhǎng)、影響操作穩(wěn)定性．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時(shí)要求我們注意生活中超速或超載的危害．