Question

10．按照規(guī)定，我國載貨車輛的輪胎對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內．某型號貨車部分參數(shù)如表所示．司機師傅在執(zhí)行一次運輸任務時，開著裝滿沙子的貨車在一段平直的公路上勻速行駛8km，所用時間是6min，該路段限速60km/h（ρ_沙=2.5×10³kg/m³）．

自重	5×104N
車輪個數(shù)	10
每個輪胎觸地面積	3×10-2m2
車廂容積	10m3

（1）車廂內所裝沙子的質量是多少？
（2）貨車的速度為多少km/h？
（3）貨車輪胎對地面的壓強是多少？
（4）根據(jù)以上計算，請指出該車存在的一條違規(guī)行為并說出其危害．

Answer 1

分析 （1）車廂內裝滿沙子的體積和車廂容積相等，根據(jù)密度公式求出車廂內所裝沙子的質量；
（2）知道貨車勻速行駛的路程和所用時間，根據(jù)速度公式求出貨車的速度；
（3）根據(jù)G=mg求出沙子的重力，然后加上車的重力即為車輪對路面的壓力，利用壓強公式求出貨車輪胎對地面的壓強；
（4）比較貨車輪胎對地面的壓強和載貨車輛的輪胎對地面的控制壓強（比較火車行駛的速度和該路段的限速）即可該車存在的違規(guī)行為，進一步得出危害．

解答 解：（1）沙子的密度ρ_沙=2.5×10³kg/m³，車廂的容積V=10m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，車廂內所裝沙子的質量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×10m³=2.5×10⁴kg；
（2）貨車行駛路程s=8km，行駛時間t=6min=0.1h，
貨車的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8km}{0.1h}$=80km/h；
（3）貨車中沙子所受重力：G=mg=2.5×10⁴kg×10N/kg=2.5×10⁵N，
車輪對路面的壓力：F=G_總=G_沙+G_車=2.5×10⁵N+5×10⁴N=3.0×10⁵N，
每個車輪與地面接觸面積S=0.03m²，車輪與地面接觸面積S_總=10S=10×3×10^-2m²=0.3m²，
車輪對路面的壓強：
p=$\frac{F}{{S}_{總}}$=$\frac{3.0×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（4）由計算結果可知：貨車對地面的壓強大于應控制的壓強值，且車速超過限速，所以貨車超載且超速，
危害：超載易壓壞路面、縮短汽車使用壽命、汽車難以制動易發(fā)生交通事故等；超速易發(fā)生交通事故、汽車剎車距離變長、影響操作穩(wěn)定性等．
答：（1）車廂內所裝沙子的質量是2.5×10⁴kg；
（2）貨車的速度為80km/h；
（3）貨車輪胎對地面的壓強是1×10⁶Pa；
（4）貨車超速；易發(fā)生交通事故、汽車剎車距離變長、影響操作穩(wěn)定性．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式、做功公式、功率公式和二力平衡條件的應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，同時要求我們注意生活中超速或超載的危害．