Question

10．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁=6Ω，R₂=4Ω．
（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，電流表的示數(shù)為1.5A．求電源電壓．
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，電流表的示數(shù)為2.8A，求R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₁的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R₃的電流，利用歐姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=1.5A×（6Ω+4Ω）=15V；
（2）開關(guān)S₁、S₂都閉合時，R₁與R₃并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₁的電流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{6Ω}$=2.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₃的電流：
I₃=I′-I₁=2.8A-2.5A=0.3A，
則R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω．
答：（1）電源電壓為15V；
（2）R₃的阻值為50Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時電路的串并聯(lián)是關(guān)鍵．