Question

14．如圖甲所示中，一圓柱體置于水平桌面上，其體積為160cm³．用一彈簧測力計(jì)拉著這個物體從圖所示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F 與彈簧彈簧測力計(jì)頂端上升高度h之間的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）物塊的重力；
（2）當(dāng)彈簧上端上升1cm時，圓住體對桌面的壓力是多大？
（3）將該物體完全浸入水中時，該彈簧測力計(jì)中的彈簧將比不受力時伸長幾厘米？

Answer 1

分析 （1）分析圖乙，當(dāng)彈簧上端提升4cm后，拉力不變，圓柱體物塊被提起，此時物塊的重力等于拉力；
（2）當(dāng)彈簧上端提升4cm前，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，知道提升4cm，受到拉力，可求提升1cm受到的拉力，圓住體對桌面的壓力等于重力減去拉力．
（3）將該物體完全浸入水中時，利用阿基米德原理求物塊受到的浮力，彈簧測力計(jì)受到的拉力等于重力減去浮力，再根據(jù)彈簧的伸長與受到的拉力成正比求彈簧伸長的長度．

解答 解：
（1）由圖乙知，當(dāng)彈簧上端提升4cm后，圓柱體物塊被提起，此時F=G=8N，即物塊的重力為8N；
（2）當(dāng)彈簧上端提升4cm前，提升△L₂=4cm，受到拉力F₂=8N，彈簧的伸長與受到的拉力成正比，
F₁：△L₁=F₂：△L₂，
即F₁：1cm=8N：4cm，
解得F₁=2N，即彈簧測力計(jì)對物塊的拉力為2N，
圓住體對桌面的壓力：
F_壓=G-F₁=8N-2N=6N；
（3）將該物體完全浸入水中時，物塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g=1×10³kg/m³×160×10^-6m³×10N/kg=1.6N，
彈簧測力計(jì)受到的拉力：
F₃=G-F_浮=8N-1.6N=6.4N，
因?yàn)镕₃：△L₃=F₂：△L₂，
即6.4N：△L₃=8N：4cm，
解得△L₃=3.2cm．
答：（1）物塊的重力為8N；
（2）當(dāng)彈簧上端上升1cm時，圓住體對桌面的壓力是6N；
（3）將該物體完全浸入水中時，該彈簧測力計(jì)中的彈簧將比不受力時伸長3.2cm．

點(diǎn)評 本題考查了阿基米德原理和彈簧測力計(jì)測量原理的應(yīng)用，能從圖乙得出相關(guān)信息是關(guān)鍵．