Question

19．如圖所示，用相同的滑輪構成甲、乙兩個滑輪組，在相等的時間內(nèi)分別把同一個重物勻速提升相同高度，不計繩重及摩擦，下列說法正確的是（　　）

• A． 繩子自由端移動的距離不相等，拉力對滑輪組所做的功相等
• B． 繩子自由端移動的距離不相等，拉力做功的功率相等
• C． 繩子受到拉力F₁大于F₂，滑輪組的機械效率不同
• D． 繩子受到拉力F₁大于F₂，滑輪組的機械效率相同

Answer 1

分析 （1）由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；把相同的重物在相同時間內(nèi)，勻速提升相同的高度，做的有用功相同；
（2）不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機械效率的大小關系，．

解答 解：
（1）由圖可知，n₁=2，n₂=3；
不計繩重及摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）可得繩子受的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以可得，F(xiàn)₁＞F₂；
（2）n₁=2，n₂=3，提升物體的高度h相同，因為繩子自由端移動的距離s=nh，
所以s₁=2h，s₂=3h，
則s₁≠s₂；
拉力做的功分別為：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h=（G_物+G_輪）h，
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h=（G_物+G_輪）h；
所以，W₁=W₂，即拉力對滑輪組所做的功相等；
因為t₁=t₂，W₁=W₂，P₁=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$，P₂=$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$；
所以P₁=P₂，即拉力做功的功率相同，
故AB正確；
（2）因為提升的物體重和高度相同，由W_有用=G_物h可知，有用功相同；
由前面分析可知，總功相同，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知，滑輪組的機械效率相同，故C錯誤、D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、功率、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于確定額外功相等．