Question

【題目】在測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中

（1）將裝有適量鹽水的杯子放在調(diào)好的天平左盤，測(cè)出杯子和鹽水的總質(zhì)量為116g，然后將杯子中的一部分鹽水倒入量筒中，如圖乙所示，則量筒中鹽水的體積為_____cm3。

（2）將裝有剩余鹽水的杯子放在天平左盤內(nèi)，右盤中砝碼的質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示時(shí)，天平再一次平衡，則杯子及杯內(nèi)剩余鹽水的總質(zhì)量為_____g。

（3）根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出此鹽水的密度為_____kg/m3（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

（4）在完成上述實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)想測(cè)量一個(gè)小蠟塊的密度（其密度小于水），他手中只有如下器材：一個(gè)量筒、一根細(xì)鋼針、一個(gè)小蠟塊、適量的水。請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟，并用測(cè)量的物理量符號(hào)表示蠟塊的密度。

①向量筒中倒入適量的水，記下體積：

②_____；

③_____；

④_____（水的密度用表示）

Answer 1

【答案】48 62 1.13×103 把蠟塊輕輕地放入水中，使蠟塊漂浮在量筒內(nèi)的水面上，記下水面到達(dá)的刻度為 用細(xì)鋼針將蠟塊下壓，使其浸沒在水中，記下水面到達(dá)的刻度

【解析】

根據(jù)題中“在測(cè)量鹽水密度的實(shí)驗(yàn)中”以及“在完成上述實(shí)驗(yàn)后，某同學(xué)想測(cè)量一個(gè)小蠟塊的密度”可知，本題考查密度的測(cè)量。涉及到液體的密度的計(jì)算以及漂浮物體的密度的測(cè)量，綜合應(yīng)用漂浮條件和阿基米德原理計(jì)算解答。

（1）由圖甲可知，量筒的分度值為1mL，量筒中鹽水的體積為V＝48mL＝48cm3。

（2）由圖乙可知，杯子及杯內(nèi)剩余鹽水的總質(zhì)量m剩＝50g+10g+2g＝62g，

（3）量筒中鹽水的質(zhì)量：m＝m總﹣m剩＝116g﹣62g＝54g，

所以此鹽水的密度：；

（4）要測(cè)量蠟塊的密度，需測(cè)出蠟塊的質(zhì)量和體積，可利用漂浮條件間接測(cè)出蠟塊的質(zhì)量，利用助沉法測(cè)蠟塊的體積，所以實(shí)驗(yàn)步驟設(shè)計(jì)如下：

①向量筒中倒入適量的水，記下體積V1，

②把蠟塊輕輕地放入水中，使蠟塊漂浮在量筒內(nèi)的水面上，記下水面到達(dá)的刻度為V2，

③用細(xì)鋼針將蠟塊下壓，使其浸沒在水中，記下水面到達(dá)的刻度V3。

蠟塊密度表達(dá)式的推導(dǎo)：

蠟塊漂浮在水面上，F浮＝G蠟塊；根據(jù)阿基米德原理可得，F浮＝G排；

比較可得G蠟塊＝G排，即漂浮的蠟塊受到的重力等于它排開液體受到的重力，

所以，m蠟塊＝m排＝ρ水V排＝ρ水（V2﹣V1）。

蠟塊浸沒時(shí)，排開水的體積等于蠟塊的體積，即V蠟塊＝V排′＝V3﹣V1。

則蠟塊密度：。